(x-1) (x-2) (x-3) (x-4) < 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MC
3
Minh Châu
TT
30 tháng 8 2020
a) tính thường
b) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1>0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -2\end{cases}}\Leftrightarrow1< x< -2\left(ktm\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}}\Leftrightarrow-2< x< 1\left(tm\right)\)
vậy
c)\(\left(x+\frac{3}{5}\right)\left(x+1\right)< 0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{5}< 0\\x+1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -\frac{3}{5}\\x>-1\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< -\frac{3}{5}\left(tm\right)\)
d) \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{2}{5}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}>0\\x+\frac{2}{5}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{3}\\x>-\frac{2}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}\left(tm\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}< 0\\x+\frac{2}{5}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{3}\\x< -\frac{2}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x< \frac{-2}{5}\left(tm\right)\)
vậy ...
30 tháng 8 2020
a) 5/2 - x + 4/5 = 2/3 + 4/7
<=> 33/10 - x = 26/21
<=> x = 433/210
b) ( x - 1 )( x + 2 ) < 0 ( cái " x " kia là nhân à :v )
Xét 2 trường hợp
1.\(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -2\end{cases}}\)( loại )
2. \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}}\Rightarrow-2< x< 1\)
Vậy -2 < x < 1
c) ( x + 3/5 )( x + 1 ) < 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{5}< 0\\x+1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{3}{5}\\x>-1\end{cases}}\Rightarrow-1< x< -\frac{3}{5}\)
2. \(\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{5}>0\\x+1< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{3}{5}\\x< -1\end{cases}}\)( loại )
Vậy -1 < x < -3/5
d) ( x - 1/3 )( x + 2/5 ) > 0
Xét hai trường hợp :
1.\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{3}>0\\x+\frac{2}{5}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{3}\\x>-\frac{2}{5}\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{3}\)
2.\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{3}< 0\\x+\frac{2}{5}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{3}\\x< -\frac{2}{5}\end{cases}\Rightarrow}x< -\frac{2}{5}\)
Vây \(\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{3}\\x< -\frac{2}{5}\end{cases}}\)
22 tháng 5 2022
a: (x-3)(x-2)<0
=>x-2>0 và x-3<0
=>2<x<3
b: \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x^2+2\right)\ge0\)
=>(x+3)(x+4)>=0
=>x+3>=0 hoặc x+4<=0
=>x>=-3 hoặc x<=-4
c: \(\dfrac{x-1}{x-2}\ge0\)
=>x-2>0 hoặc x-1<=0
=>x>2 hoặc x<=1
d: \(\dfrac{x+3}{2-x}>=0\)
=>\(\dfrac{x+3}{x-2}< =0\)
=>x+3>=0 và x-2<0
=>-3<=x<2
BB
1
14 tháng 4 2020
a) x = { 1;2;3;4 }
b) x= { 0;1;2;3}
c) x= { 0;1;2;3;4 }
d) x= { -1;0;1}
e) x= { 2;3 }
f) x= { 5;6 }
g) x= { 5;6;7 }
h) x= { 3;-3;2;1;-1;-2 }
k) x= { 2;-4;0;1;-2;-3 }
l) x= { 1;2;3;8;7;9 }
o) x= { 0;1;2;-2;-3;-4 }
p) x= { 1;2;-1;-2 }
q) x= { -3;-2;-1;0;1;2 }
r) x= { 3;4;5 }
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)< 0\)
\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)< 0\)
\(\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)< 0\)
Đặt \(x^2-5x+4=t\)
\(t\left(t+2\right)< 0\)
TH1 : \(\orbr{\begin{cases}t>0\\t+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t>0\\t< -2\end{cases}}\)( vô lí )
TH2 : \(\orbr{\begin{cases}t< 0\\t+2>0\end{cases}}\Rightarrow-2< t< 0\Rightarrow-2< x^2-5x+4< 0\)
Xét \(x^2-5x+4>-2\)
\(x^2-5x+6>0\)
\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)
( 1 ) \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>3\end{cases}}\Rightarrow x>3\)
( 2 ) \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-3< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 3\end{cases}}\Rightarrow x< 2\)
Từ hệ ( 1 ) và ( 2 ) = > x > 3 hoặc x < 2 ( * )
\(x^2-5x+4< 0\)
\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)< 0\)
( 1 ) \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-4< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 4\end{cases}}\Rightarrow1< x< 4\)
( 2 ) \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-4>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>4\end{cases}}\)không có giá trị nào của x thỏa mãn hệ 2
= > 1 < x < 4 ( ** )
Từ ( * ) và ( ** ) = > \(1< x< 2\)và \(3< x< 4\)