Câu 1: Tính giá trị các biểu thức:
a. A= 4x^2 + 8x + 5 với x = 49
b. B= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 với x = 99
c. C= x^3 - 9x^2 + 27x - 26 với x = 23
d. D= (2x - 3)^2 - (4x - 6)(2x - 5) + (2x - 5)^2 với x = 99
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(4x^2+8x+5=\) \(\left(2x\right)^2+2.x.2.2+4+1\)
\(=\left(2x+2\right)^2+1\)
với \(x=49\)=> \(\left(49+2\right)^2+1=2602\)
\(x^3+3x^2+3x+1\) \(=\left(x+1\right)^3\)
với \(x=99\)=> \(\left(99+1\right)^3=1000000\)
mấy cau kia làm tương tự nha
Mk chỉ phân tích ra thôi,cn đâu bn tự thay số vào nha!
\(a,A=4x^2+8x+5\)
\(=4x^2+8x+4+1\)
\(=\left(2x+2\right)^2+1\)
\(b,B=x^3+3x^2+3x+1\)
\(=\left(x+1\right)^3\)
\(c,C=x^3-9x^2+27x-26\)
\(=\left(x^3-9x^2+27x-27\right)+1\)
\(=\left(x-3\right)^3+1\)
\(d,D=\left(2x-3\right)^2-\left(4x-6\right)\left(2x-5\right)+\left(2x-5\right)^2\)
\(=\left(2x-3\right)^2-2\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)+\left(2x-5\right)^2\)
\(=\left(2x-3-2x+5\right)^2\)
\(=4\)
Vì giá trị của bt ko phụ thuộc vào biến nên bt luôn có giá trị là 4
\(A=2\left(x^2-4x+4\right)-7=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=2\)
\(B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(C=4\left(x^2-2x+1\right)-4=4\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=1\)
\(D=\dfrac{1}{-\left(x^2+2x+1\right)+6}=\dfrac{1}{-\left(x+1\right)^2+6}\ge\dfrac{1}{6}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-1\)
1.
$A=2x^2-8x+1=2(x^2-4x+4)-7=2(x-2)^2-7$
Vì $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow A\geq 2.0-7=-7$
Vậy $A_{\min}=-7$ khi $x-2=0\Leftrightarrow x=2$
2.
$B=x^2+3x+2=(x^2+3x+1,5^2)-0,25=(x+1,5)^2-0,25\geq 0-0,25=-0,25$
Vậy $B_{\min}=-0,25$ khi $x=-1,5$
3.
$C=4x^2-8x=(4x^2-8x+4)-4=(2x-2)^2-4\geq 0-4=-4$
Vậy $C_{\min}=-4$ khi $2x-2=0\Leftrightarrow x=1$
4. Để $D_{\min}$ thì $5-x^2-2x$ là số thực âm lớn nhất
Mà không tồn tại số thực âm lớn nhất nên không tồn tại $x$ để $D_{\min}$
A\(=2x^2-8x+1\)
=2x(x-4)+1≥1
Min A=1 ⇔x=4
B=\(x^2+3x+2\)
\(=\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)≥\(-\dfrac{1}{4}\)
Min B=-1/4⇔x=-3/2
\(c,C=x^3-9x^2+27x-26\)
\(=x^3-9x^2+27x-27+1\)
\(=\left(x-3\right)^3+1\)
Thay x=23 vào C ta đc:
\(C=\left(23-3\right)^3+1=20^3+1=8000+1=8001\)
\(d,D=\left(2x-3\right)^2-\left(4x-6\right)\left(2x-5\right)+\left(2x-5\right)^2\)
\(=\left(2x-3\right)^2-2\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)+\left(2x-5\right)^2\)
\(=\left(2x-3-2x+5\right)^2\)
\(=2^2\)
\(=4\)
Vì D ko phụ thuộc vào biến nên D luôn có giá trị là 4
=.= hok tốt!!
26:
A=12x^2+10x-6x-5-(12x^2-8x+3x-2)
=12x^2+4x-5-12x^2+5x+2
=9x-3
Khi x=-2 thì A=-18-3=-21
25:
b: \(\left(y-3\right)\left(y^2+y+1\right)-y\left(y^2-2\right)\)
=y^3+y^2+y-3y^2-3y-3-y^3+2y
=-2y^2-3