Có bao nhiêu số có dạng abcd mà ab<cd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
PN
28 tháng 3 2016
*Note: Bạn ghi ghi dấu gạch đầu cho các số \(abcd;\) \(ab;\) \(cd\) nhé! VD: abcd
Vì số có dạng \(abcd\) nên \(0\le a,b,c,d\le9;\) \(a\ne0;\) \(a,b,c,d\in N\)
Nếu \(ab=10\) thì \(cd\) có \(10\) giá trị từ \(00\) đến \(09\)
Nếu \(ab=11\) thì \(cd\) có \(11\) giá trị từ \(00\) đến \(10\)
Nếu \(ab=12\) thì \(cd\) có \(12\) giá trị từ \(00\) đến \(11\)
\(.....................................\)
Nếu \(ab=98\) thì \(cd\) có \(98\) giá trị từ \(00\) đến \(97\)
Nếu \(ab=99\) thì \(cd\) có \(99\) giá trị từ \(00\) đến \(98\)
Tổng các số có dạng \(abcd\) thỏa mãn điều kiện \(ab>cd\) là:
\(10+11+12+...+99=\frac{99\left(99+10\right)}{2}=\frac{99.109}{2}=4905\) (số)
GV
3
A
21 tháng 4 2019
Có bao nhiêu số abcd mà:
a) ab>cd
b) ab<cd
a)ab>cd
Nếu ab = 10 thì cd có thể bằng 11;12;13;.............;99, có 89 số
ab = 11 thì cd có thể bằng 12;13;14;15;.........;99, có 88 số.
ab = 12 thì cd có thể bằng 13;14;15;.....................;99, có 87 số
......................
ab = 98 thì cd bằng 99, có 1 số.
Vậy số có dạng abcd mà ab<cd là:
89+88+87+........+1
= (89+1) x 89 :2
= 4005
20 tháng 2 2023
Để tính số số abcd mà ab lớn hơn hoặc bằng cd, ta có thể sử dụng phương pháp tạo số. Gọi a, b, c, d lần lượt là các chữ số của số abcd.
Ta có 2 trường hợp để ab lớn hơn hoặc bằng cd:
a > c: Trong trường hợp này, ta có a có thể nhận giá trị từ c+1 đến 9 và các chữ số b, c, d có thể nhận giá trị từ 0 đến 9.Số lượng số abcd tương ứng với trường hợp này là: 9 - c + 1 = 10 - c.
a = c: Trong trường hợp này, ta có b và d có thể nhận giá trị từ 0 đến 9, c có thể nhận giá trị từ 0 đến 9 trừ giá trị của b.Số lượng số abcd tương ứng với trường hợp này là: 10 x (10 - b).
Vậy tổng số số abcd mà ab lớn hơn hoặc bằng cd là:
Tổng = (10 - 0) + (10 - 1) + (10 - 2) + ... + (10 - 8) + 10 x (10 - 0) + 10 x (10 - 1) + ... + 10 x (10 - 9)
Tổng = 10 x (9 + 8 + 7 + ... + 1) + 10 x (10 + 9 + 8 + ... + 1)
Tổng = 10 x (9 x 10 / 2) + 10 x (10 x 11 / 2)
Tổng = 4500 + 5500
Tổng = 10000
Vậy có tổng cộng 10.000 số abcd mà ab lớn hơn hoặc bằng cd.
DA
0
Nếu ab = 10 thì cd = từ 11 đến 99: có 89 số
Nếu ab = 11 thì cd = từ 12 đến 99: có 88 số
...
Nếu ab = 98 thì cd = 99: có 1 số
Vậy tổng cộng có: \(1+2+3+...+89=\frac{89\cdot90}{2}=4005\)số như đề bài yêu cầu.
Nếu ab = 10 thì cd có thể bằng 11;12;13;.............;99, có 89 số
ab = 11 thì cd có thể bằng 12;13;14;15;.........;99, có 88 số.
ab = 12 thì cd có thể bằng 13;14;15;.....................;99, có 87 số
......................
ab = 98 thì cd bằng 99, có 1 số.
Vậy số có dạng abcd mà ab<cd là:
89+88+87+........+1
= (89+1) x 89 :2
= 4005