Question

[thảo]

Người A và người B cùng làm 1 công việc thì sau 3 giờ xong
Người B và Người C cùng làm 1 công việc ấy thì sau 4 giờ xong
Người A và Người C cùng làm 1 công việc ấy thì sau 2,5 giờ xong
a, Hỏi cả 3 người cùng làm thì mấy giờ xong?
b,Hỏi mỗi người làm 1 mình thì mấy giờ xong?

Answer 1

[doremon]

Đổi: 2,5 giờ  = \(\frac{5}{2}\)giờ

Trong 1 giờ :

Người A và B làm được \(\frac{1}{3}\)công việc

Người B và C làm được \(\frac{1}{4}\)công việc

Người C và A làm được \(\frac{2}{5}\)công việc

Vì tên của mỗi người xuất hiện 2 lần nên trong 1 giờ cả 3 người cùng làm được:

\(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{2}{5}\right):2=\left(\frac{20}{60}+\frac{15}{60}+\frac{24}{60}\right):2=\frac{59}{60}:2=\frac{59}{120}\) (công việc)

a, Vậy cả 3 người cùng làm xong công việc hết: 1:\(\frac{59}{120}\) = \(\frac{120}{59}\)(giờ) = \(2\frac{2}{59}\)giờ

b, Trong 1 giờ, người A làm được: \(\frac{59}{120}-\frac{1}{4}=\frac{59}{120}-\frac{30}{120}=\frac{29}{120}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người B làm được: \(\frac{59}{120}-\frac{2}{5}=\frac{59}{120}-\frac{48}{120}=\frac{11}{120}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người C làm được: \(\frac{59}{120}-\frac{1}{3}=\frac{59}{120}-\frac{40}{120}=\frac{19}{120}\)(công việc)

Người A 1 mình hết: 1:\(\frac{29}{120}=\frac{120}{29}\)(giờ) = \(4\frac{4}{29}\)(giờ)

Người B 1 mình hết: 1:\(\frac{11}{120}=\frac{120}{11}\)(giờ) = \(10\frac{10}{11}\)(giờ)

Người C 1 mình hết: 1:\(\frac{19}{120}=\frac{120}{19}\)(giờ) = \(6\frac{4}{29}\)(giờ)