cho p(x0 = x^4= ax^3+bx^2+cx+d
cho p(1)=4, p(2)=11, p(3)=22
tinh p(12)+p(-8)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
M
30 tháng 10 2017
xuống bỏ phiếuchấp nhận | Hai nhận xét, để tránh hầu hết các tính toán:
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2019
Xét \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-10x\) Có \(Q\left(1\right)=P\left(1\right)-10=10-10=0\) \(Q\left(2\right)=P\left(2\right)-2.10=0\) ; \(Q\left(3\right)=P\left(3\right)-3.10=0\) \(\Rightarrow Q\left(x\right)\) luôn có ít nhất 3 nghiệm \(x=\left\{1;2;3\right\}\) \(\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-x_0\right)\) với \(x_0\) là số thực bất kì \(\Rightarrow P\left(x\right)=Q\left(x\right)+10x=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-x_0\right)+10x\) \(\Rightarrow P\left(12\right)=\left(12-1\right)\left(12-2\right)\left(12-3\right)\left(12-x_0\right)+10.12=12000-990x_0\) \(P\left(-8\right)=\left(-8-1\right)\left(-8-2\right)\left(-8-3\right)\left(-8-x_0\right)-10.8=7840+990x_0\) \(\Rightarrow P\left(12\right)+P\left(-8\right)=12000-990x_0+7890+990x_0=19840\)
TX
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1 2024
Đặt \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-x^2-2\) (1) \(\Rightarrow Q\left(1\right)=P\left(1\right)-1^2-2=3-3=0\) \(Q\left(3\right)=P\left(3\right)-3^2-2=11-9-2=0\) \(Q\left(5\right)=P\left(5\right)-5^2-2=27-25-2=0\) \(\Rightarrow Q\left(x\right)=0\) có ít nhất 3 nghiệm \(x=1;x=3;x=5\) Mà \(P\left(x\right)\) bậc 4 có hệ số \(x^4\) là 1 nên \(Q\left(x\right)\) bậc 4 và cũng có hệ số của \(x^4\) là 1 \(\Rightarrow Q\left(x\right)\) có dạng: \(Q\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-k\right)\) với k là số thực nào đó Thế vào (1) \(\Rightarrow P\left(x\right)=Q\left(x\right)+x^2+2=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-k\right)+x^2+2\) \(\Rightarrow P\left(-2\right)=-105\left(-2-k\right)+6=316+105k\) \(P\left(6\right)=15\left(6-k\right)+38=128-15k\) \(\Rightarrow S=316+105k+7\left(128-15k\right)=1212\)
24 tháng 10 2015
ta có P(1)=1+a+b+c+d+e=3 P(2)=32+16a+8b+4c+2d+e=9 P(3)=243+81a+27b+9c+3d+e=19 P(4)=1024+256a+64b+16c+4d+e=33 P(5)=3125+625a+125b+25c+5d+e=51 <=> P(1)=a+b+c+d+e=2 P(2)=16a+8b+4c+2d+e=-23 P(3)=81a+27b+9c+3d+e=-224 P(4)=256a+64b+16c+4d+e=-991 P(5)=625a+125b+25c+5d+e=-3074 <=> 15a+7b+3c+d=-25 65a+19b+5c+d=-201 175a+37b+7c+d=-767 369a+61b+9c+d=-2083 <=> a=-15 b=85 c=-223 d=274 Nên e=-119 Vậy P(x)= x5-15x4+85x3-223x2+274x-119 => P(6)=193 P(7)=819 P(8)=2649 P(9)=6883 P(10)=15321 P(11)=30483 |