Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 1 giữa hai chữ số của số đó ta được một số mới gấp 9 lần số cần tìm. Số cần Tìm là?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2016
Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa 2 chữ số đó ta được số mới gấp 9 lần số cũ ?
100xa+10x0+b = 9 ( 10xa+b)
100xa+0+b = 90xa+9xb
10xa = 8xb
Hay 5xa = 4xb
Mà a và b là các số có giá trị từ 1->9
Vì 4xb luôn là số chẵn , nên a cũng phải là số chẵn .
Thay vào :
1/ Nếu a=2 thì b= 2,5 ( Loại )
2/ Nếu a= 4 thì b = 5 ( đạt )
3/ Nếu a= 6 thì b= 7,5 ( Loại )
4 / Nếu a = 8 thì b= 10 ( loại )
Vậ chỉ có a= 4 và b= 5 là thỏa mãn điều kiện đầu bài >>>> Đáp số : 45
LT
30 tháng 6 2016
Gọi số cần tìm là: ab ( a khác 0, a và b < 10 )
Khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai số đó ta được a1b.
Theo đề bài ta có:
ab x 9 = a1b
( a x 10 + b ) x 9 = a x 100 + 10 + b ( Theo cấu tạo số )
a x 90 + b x 9 = a x 100 + 10 + b
b x 8 = a x 10 + 10 ( Bớt 2 vế đi a x 90 và b )
Vì 10 + 10 có kết quả là số tròn nên a x 10 + 10 phải ra số tròn.
Mà: b x 8 = a x 10 + 10
Nên ( a x 10 + 10 ) : 8 = b ( phải là số có 1 CS )
a x 10 +10 ra số tròn nên 8 x b cũng phải ra số tròn. 5 là STN duy nhất nhân vs 8 ra số tròn.
Như vậy b = 5. Ta có: b x 8 = 5 x 8 = a x 10 + 10 = 40
a x 10 = 40 - 10
a x 10 = 30
a = 30 : 10
a = 3
a = 3, b = 5
Vậy số cần tìm là 35
Gọi số đó là ab.
Ta có:
ab x 9 = a1b
(a x 10 + b ) x 9 = a x 100 + 10 + b
a x 90 + b x 9 = a x 100 + 10 + b
b x 8 = a x 10 + 10
b x 4 = ( a + 1 ) x 5
( a + 1 ) x 5 chia hết cho 5 nên b x 4 chia hết cho 5. Do đó b = 0 hoặc 5. b khác 0 vì nếu b = 0; a sẽ nhỏ hơn 0 ( vô lý)
Do đó b = 5
( a + 1 ) x 5 = 5 x 5
Do đó a + 1 =4
a=3
Số cần tìm là 35.