tú giác ABCD có E là trung điểm của BD , F là trung điểm của AC . gọi I là trung điểm của EF . gọi A' , B' , I' theo thứ tự lần lượt là chân các đường vuông góc kể từ A,B,I đến CD . Chứng minh rằng AA' + BB' = 4II'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 12 2017
Tam giác BDH vuông tại D có DI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền BH
⇒ DI = IB = 1/2 BH (tính chất tam giác vuông)
⇒ ∆ IDB cân tại I ⇒ ∠ (DIB) = 180 0 - 2. ∠ B (1)
Tam giác HEC vuông tại E có EK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền HC.
⇒ EK = KH = 1/2 HC (tính chất tam giác vuông) .
⇒ ∆ KHE cân tại K ⇒ ∠ (EKH) = 180 0 - 2. ∠ (KHE) (2)
Tứ giác ADHE là hình chữ nhật nên:
HE // AD hay HE // AB ⇒ ∠ B = ∠ (KHE) (đồng vị)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ∠ (DIB) = ∠ (EKH)
Vậy DI // EK (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).
TH
11 tháng 12 2021
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ( H thuộc cạnh BC) .gọi D, E theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC .Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BH và CH .Gọi I là giao điểm của AH và ED
1: cm tam giác DHE là tam giác vuông.Biết AB=3,AC=4, tính
a: bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác DHE
b: cos ACH
2: cm ED là tiếp tuyến của đường tròn đg kính CH
3: cm I thuộc đg tròn đg kính Mn