tinh nhanh
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)............................... (1-1/2016)(1-1/2017)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
2
ND
1
LD
9 tháng 3 2016
Đặt A=1^2-2^2+......-2016^2+2017^2
-A=2^2-1^2+........+2016^2-2015^2
ÁP dụng A^2-B^2=(A+B)(A-B)
sau đó bạn sẽ tính được A
BK
0
9 tháng 7 2018
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ........+ 1/2016 - 1/2017
= 1 - 1/2017
= 2016/2017
10 tháng 5 2016
=1/2 - 1/3 +1/3 - 1/4 +...+1/2016 - 1/2017
=1/2 - 1/2017
=...
10 tháng 5 2016
1/2:3+1/3:4+1/4:5+...1/2016:2017
1/2.1/3+1/3.1/4+1/4.1/5+...1/2016.1/2017
1/2.3+1/3.4+1/4.5+...1/2016.2017
1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...1/2016-1/2017
=1/2-1/2017
=2017/4034-2/4034
=2015/4034
HG
0
23 tháng 6 2017
1. Bài giải:
Đặt \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1000}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1002}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=A-\frac{1}{2}A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1000}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1002}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{1002}=\frac{1001}{1002}\Rightarrow A=\frac{2002}{1002}=\frac{1001}{501}\)
Vậy \(A=\frac{1001}{501}\)
\(\text{Ta có: }\)\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).........\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}........\frac{2015}{2016}.\frac{2016}{2017}\)
\(=\frac{1.2.3.4.....2015.2016}{2.3.4.5.....2016.2017}\)
\(=\frac{1}{2017}\)
dễ thế mà cũng hỏi