Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E,a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giácgiácHBA và AB^2 = BC.BH b) Biết AB = 9cm, BC = 15...

H

Hương

7 tháng 3 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E,a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giácgiácHBA và AB^2 = BC.BH b) Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính DC và ADc) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: BIIH =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

CD

Chang Đinh

2 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Đường phân giác củ góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E A) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giácHBA và AB^2=BC.BH B) biết AB =9cm, BC= 15cm. Tính DC và AD C) gọi I là trung điểm của ED .Chứng minh : BIH=ACB Hộ mk với ạ 😢 Vẽ hình hộ mik luôn mai mik thi òi ạ Thank m.n

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 4 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)

Đúng(0)

LB

Lưu Bảo Uyên

27 tháng 3 2021

cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E a,CM:tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và AB bình=BC.BH b,Biết AB=9cm,BC=15cm.Tính DC và AD

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 3 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

Đúng(3)

LB

Lưu Bảo Uyên

28 tháng 3 2021

😘

Đúng(0)

ZT

Zero Two

20 tháng 3 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E.

a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA,AB²=BC.BH

b. Biết AB=9cm,BC=15cm.Tính DC và AD?

c.Gọi I là trung điểm ED.Chứng minh góc BIH=góc ACB

#Toán lớp 8

0

GV

ღ๖ۣۜTεяεʂα ๖ۣۜVαηღ

2 tháng 4 2022

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E.

a)Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB² = BC.BH

b)Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính DC và AD

c)Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: góc BIH = góc ACB.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 7 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: AC=căn 15^2-9^2=12cm

BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=12/8=1,5

=>AD=4,5cm; CD=7,5cm

c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC

góc ADE=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AED=góc ADE

=>ΔADE cân tại A

mà AI là trung tuyến

nên AI vuông góc ED

=>AI vuông góc BD

=>BI*BD=BA^2=BH*BC

=>BI/BC=BH/BD

=>ΔBIH đồng dạng với ΔBCD

=>góc BIH=góc C

Đúng(0)

NT

ngọc trang

4 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm,đường cao AH a/ chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA . Tính BC,AH. b/ kẻ HM vuông góc với AB tại M. chứng minh: HM^2=MA*MB c/ MC cắt AH tại I , đường thẳng qua I và song song với AC cắt AB,BC lần lượt tại E,F . CM: IF=IE

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 5 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

AH=9*12/15=7,2cm

b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB

nên MH^2=MA*MB

Đúng(0)

TV

Thành Vũ

24 tháng 3 2019 - olm

Tâm giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E

a.CM. tam giác ABC ~ tam giác HBA và AB^2 =BC.BH

b. AB=9, BC=15. Tính DC và AD

c. Gọi I là trung điểm ED. Chứng minh : góc BIH = góc ACB

#Toán lớp 8

0

M

miamia.james

25 tháng 4 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Đường cao AH cắt BD tại I

a.chứng minh 2 tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

b.cho AB =9cm,AC=12cm.tính BC,BH,AH

c.gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD. Chứng minh BI.BE=BH.BC

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

26 tháng 4 2022

a/

Xét tg vuông ABC và tg vuông HBA có \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )

=> tg ABC đồng dạng với tg HBA (g.g.g)

b/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=5\sqrt{5}\) (Pitago)

\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông băng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{81}{5\sqrt{5}}=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=5\sqrt{5}-\dfrac{81\sqrt{5}}{25}=\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\)

Ta có

\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phường đường cao thuộc cạnh huyền băng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH^2=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}.\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\) Khai căn ra AH

c/

Xét tg vuông BHI và tg vuông BEC có \(\widehat{CBE}\) chung

=> tg BHI đồng dạng với tg BEC (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BH}{BE}\Rightarrow BI.BE=BH.BC\left(dpcm\right)\)

Đúng(0)

LV

Lê Văn Anh Minh

14 tháng 4 2021

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Chứng minh: AB²=HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Huy Tú

14 tháng 4 2021

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :

^BAC = ^AHB = 90⁰

^B _ chung

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )

c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm

Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )

\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm

d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn

Đúng(7)

8T

8/5_06 Trương Võ Đức Duy

17 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại ạ, đường cao AH, biết AB = 12cm, BC = 20cm.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC và suy ra AC^2 = BC. HC
b) Phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh AB/EH = BC/EC
c) Tính độ dài DC và diện tích tam giác BDC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 6 2023

loading...

Đúng(0)

8T

8/5_06 Trương Võ Đức Duy

17 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại ạ, đường cao AH, biết AB = 12cm, BC = 20cm.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC và suy ra AC^2 = BC. HC
b) Phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh AB/EH = BC/EC
c) Tính độ dài DC và diện tích tam giác BDC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 6 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

=>CA/CH=CB/CA

=>CA^2=CH*CB

b: BD là phân giác

=>BC/AB=DC/DA

Xét ΔHAC có DE//AH

nên EC/EH=DC/DA

=>BC/AB=EC/EH

=>AB/EH=BC/EC

c: AC=căn 20^2-12^2=16cm

DA/AB=DC/BC

=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=16/8=2

=>DA=6cm; DC=10cm

S BAC=1/2*12*16=96cm²

S BAD=1/2*6*12=36cm²

=>S BDC=60cm²

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP