Cho ΔABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với tia BD tại E. Chứng minh rằng:
a)ΔADB ∼ ΔEDC
b)ΔADE ∼ ΔBDC
✳ Vẽ hình, viết Giả thiết, kết luận.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
c: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Bài 1:
a: XétΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
b: ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
Xét ΔEAF vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có
EA=ED
\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔEAF=ΔEDC
=>EF=EC
a: XétΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: \(\widehat{DBC}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
nên ΔDBC cân tại D
(hình tự vẽ,gt kl tự viết).
a) xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta EDC\) có:
góc BAD = góc CED(=90 độ)
góc BDA = góc CDE(đối đỉnh)
=> \(\Delta ADB\sim\Delta EDC\left(g.g\right)\)
b) xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta BDC\) có:
\(\dfrac{DE}{DB}=\dfrac{AD}{DC}\left(\Delta ADB\sim\Delta EDC\right)\)
góc ADE = góc BDC ( đối đỉnh )
=> \(\Delta ADE\sim\Delta BDC\left(c.g.c\right)\)