cho x < y < 0. Chứng minh x2 > y2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 6 2020
a) x<y
<=> x.x<x.y
<=> x\(^2\)<xy
x<y
<=> x.y<y.y
<=>xy<y\(^2\)
b) áp dụng kết quả từ câu a và tính chất bắc cầu, ta có:
x\(^2\)<xy<y\(^2\)
<=> x\(^2\)<y\(^2\)
x\(^2\)<y\(^2\)
=> x\(^2\).y<y\(^2\).y
<=> x\(^2\)y<y\(^3\)(1)
x\(^2\)<y\(^2\)
=> x\(^2\).x<y\(^2\).x
<=> x\(^3\)<xy\(^2\)(2)
x<y
<=> x.xy<y.xy
<=> x\(^2\)y<xy\(^2\)(3)
Từ (1),(2) và (3) ta có
x\(^3\)<y\(^3\)
A
1
LD
26 tháng 7 2019
a.
\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=1\)
Vì x,y>0 nên \(xy>0\)
Vậy \(0< xy\le1\)
b.
\(A=x^2y^2\left(x^2+y^2\right)=\frac{xy}{2}\cdot2xy\left(x^2+y^2\right)\le\frac{\left(x+y\right)^2}{8}\cdot\frac{\left(x+y\right)^4}{4}=\frac{2^6}{8\cdot4}=2\)
Vậy \(A_{max}=2\Leftrightarrow x=y=1\)
NH
0
9 tháng 5 2017
bđt\(\Leftrightarrow2x+2y+2xy-2\le2x^2+2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)\ge0\)
\(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
bất đẳng thức cuối luôn đúng=> bđt đầu luôn đúng
NT
a,Cho x>y>0 chứng minh rằng x^2>y^2
b, Chứng minh rằng: Nếu lal<1;lb-1l<10 và la-cl<10 thì lab-cl<20
0
MT
13 tháng 3 2016
1)a+3>b+3
=>a>b
=>-2a<-2b
=>-2a+1<-2b+1
2)x>0;y<0 =>x2.y<0;x.y2>0
=>x2.y<0;-x.y2<0
=>x2y-xy2<0
13 tháng 3 2016
1.ta có a+3>b+3
suy ra -2a-6>-2b-6
=> (-2a-6)+5>(-2b-6)+5
=>-2a+1>-2b+1
2.vì x>0=> x^2>0 và y<0=>y^2>0
=> x^2*y<0 và x*y^2>0
=> x*y^2>x^2*y
=>x^2*y-x*y^2<0
Cái này đc công nhận rồi