cho tam giác abc vuông tại a, bc =10,ab=6 . hãy tính ac
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
7
GH
6 tháng 7 2023
1
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)
Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)
Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
2
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)
Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)
3
`BC=HB+HC=36+64=100`
Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):
\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)
\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)
I
22 tháng 2 2020
a) công thức . \(\frac{đáy.chiềucao}{2}\)
b) Áp dụng định lý pitago ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> AC^2=\(BC^2-AB^2=^{10^2}-6^2=64\)
=>\(AC=8\)
22 tháng 2 2020
A)Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:
SABC=(AB.AC)/2
B)Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:
AB^2+AC^2=BC^2(ĐL Pytago)
Thay số:36+AC^×=100
<=>AC=căn64=8cm
Ta có:SABC=(AB.AC)/2
Thay số:SABC=24cm^2
Mà SABC=(AH.BC)/2
=>(AH.BC)/2=24
Thay số:AH=24.2:10=4,8cm
SABC=24CM^2(cmt)
MN
1
9 tháng 12 2023
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot10=6^2=36\)
=>BH=36/10=3,6
Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(cosB=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
10 tháng 4 2021
a) Sửa đề: Tính AC
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Vậy: AC=8cm
10 tháng 4 2021
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔMBD vuông tại M có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABM}\))
Do đó: ΔABD=ΔMBD(cạnh huyền-góc nhọn)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2=8}\)