Tứ gic1 ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? Giúp mk bài này nka! Khẩn cấp lun ak!! Thank m...

VB

VRCT_Búp Bê Zoke_PK Huỳnh Akj_

25 tháng 6 2016 - olm

Tứ gic1 ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? Giúp mk bài này nka! Khẩn cấp lun ak!! Thank mọi người nhju lắm lắm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 2 2019

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 2 2019

Giải bài 65 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Ta có EB = EA, FB = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của ΔABC

⇒EF // AC và EF = AC/2 (1)

HD = HA, GD = GC

⇒ HG là đường trung bình của ΔADC

⇒ HG // AC và HG = AC/2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG

⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành (*)

EA = EB, HA = HD ⇒ EH là đường trung bình của ΔABD ⇒ EH // BD.

Mà EF // AC, AC ⊥ BD

⇒ EH ⊥ EF ⇒ Ê = 90º (**)

Từ (*) và (**) suy ra EFGH là hình chữ nhật.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 4 2017

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?

#Toán lớp 8

3

NT

Nguyen Thuy Hoa

30 tháng 6 2017

Hình chữ nhật

Đúng(0)

DQ

Đinh Quốc Anh

25 tháng 10 2017

Hình chữ nhật

Đúng(0)

GD

giang đào phương

12 tháng 7 2021 - olm

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ
tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

#Toán lớp 8

0

SG

Sách Giáo Khoa

21 tháng 4 2017

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?

#Toán lớp 8

2

QN

Quỳnh Như

17 tháng 7 2017

xét tam giác ABC có :

EA = FB (gt)

FB = FC (gt)

$\Rightarrow EF$ là đường trung bình

$\Rightarrow$ EF // AC và EF = $\dfrac{1}{2}$ AC (1)

chứng minh tương tự HG là đường trung bình tam giác ADC

HG // AC và HG = $\dfrac{1}{2}$ AC (2)

từ (1) và (2) ta suy ra EF // HG và EF = HG

$\Rightarrow$ EFGH là hình bình hành (3)

ta có : EF // AC

EH // BD ( EH là đường trung bình tam giác ABD )

AC $\perp$ BD ( gt )

$\Rightarrow$ EF $\perp$ EH

hay góc E = 90 độ (4)

từ (3) và (4) ta suy ra EFGH là hình chữ nhật

Đúng(0)

TT

Thien Tu Borum

21 tháng 4 2017

Bài giải:

Ta có EB = EA, FB = FC (gt)

Nên EF là đường trung bình của ∆ABC

Do đó EF // AC

HD = HA, GD = GC

Nên HG là đường trung bình của ∆ADC

Do đó HG // AC

Suy ra EF // HG

Tương tự EH // FG

Do đó EFGH là hình bình hành.

EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH hay $ˆFEHFEH^$ = 90⁰

Hình bình hành EFGH có $ˆEE^$ = 90⁰ nên là hình chữ nhật.

Đúng(0)

C

conangdangyeu

22 tháng 10 2016

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E; F; G; H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB; BC; Cd; DA. Từ giác EFGH là hình gì vì sao?

#Toán lớp 8

3

V

>>Vy_|_Kute<<

25 tháng 10 2016

Xét tam giác ABC có: EB=EA (gt); BF=FC (gt)

$\Rightarrow$EF là đường trung bình của tam giác ABC

$\Rightarrow$EF//AC; EF=1/2AC (1)

Xét tam giác ADC có: AH=HD (gt); CG=DG (gt)

$\Rightarrow$HG là dường trung bình của tam giác ADC

$\Rightarrow$HG//AC; HG=1/2AC (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$EF//HG; EF=HG

$\Rightarrow$EFGH là hình bình hành

Ta có EH là đường trung bình của tam giác ABD

vì AE=EB; AH=HD

$\Rightarrow$EH//BD

mà AC$\perp$ BD; EH=BD; EF//AC

$\Rightarrow$EF$\perp$EH hay E=$90^0$

Vậy EFGH là hình chữ nhật.

Đúng(0)

TN

Trang Nguyễn

23 tháng 10 2016

chứng minh: EF là đương tb rồi =) EF song song vs AC và bằng một nữa AC.

tương tự chứng minh HG....

rồi +) tứ giác EFGH là hbh ( dấu hiệu 3)

mk chỉ gợi ý theess thôi. còn đâu bn tự làm nhá!

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 4 2017

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 4 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Trong ∆ ABC, ta có:

E là trung điểm của AB (gt)

F là trung điểm của BC (gt)

Nên EF là đường trung bình của ∆ ABC

⇒ EF // AC và EF = 1/2 AC (tính chất đường trung bình tam giác) (1)

* Trong ∆ DAC, ta có:

H là trung điểm của AD (gt)

G là trung điểm của DC (gt)

Nên HG là đường trung bình của ∆ DAC.

⇒ HG // AC và HG = 1/2 AC (tính chất đường trung bình tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Ta lại có: BD ⊥ AC (gt)

EF // AC (chứng minh trên)

Suy ra: EF ⊥ BD

Trong ∆ ABD ta có EH là đường trung bình ⇒ EH // BD

Suy ra: EF ⊥ EH hay ∠ (FEH) = 90 0

Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật.

Đúng(0)

QA

Quynh Anh

12 tháng 10 2016 - olm

Tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc vs nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

#Toán lớp 8

0

LC

Lê Cảnh Bảo Long

2 tháng 12 2017 - olm

Tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc vs nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

#Toán lớp 8

4

6I

6a1 is real

2 tháng 12 2017

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Đúng(0)

LC

Lê Cảnh Bảo Long

2 tháng 12 2017

Bài này mk ko bít làm nên mới hỏi mà

Đúng(0)

2

270741257

12 tháng 11 2021 - olm

Bài 2. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H
theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình
gì?

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 10 2018

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điẻm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ?

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 10 2018

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác

Chứng minh: HEFG là hình bình hành và EF ^ HE

Þ HEFG là hình chữ nhật.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP