Cho hình thang ABCD có góc A= góc B=900. Lấy điểm E là trung điểm BC.
C/m: góc BAE=góc CDE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 6 2021
(hình vẽ bn tham khảo chứ mik vẽ hơi xấu)
từ giả thiết \(AB//CD=>\angle\left(ABM\right)=\angle\left(ECM\right)\)(so le trong)
có \(BM=MC\)(gt)
\(\angle\left(AMB\right)=\angle\left(EMC\right)\)(đối đỉnh)\(=>\Delta AMB=\Delta CME\left(g.c.g\right)\)
\(=>AM\)\(=ME\)(1)
\(=>AB=CE=3cm=>ED=DC+CE=7+3=10cm=AD\)
\(=>\Delta ADE\) cân tại D kết hợp với (1)
\(=>AM\) đồng thời là đường cao\(=>AM\perp DM\)
24 tháng 6 2021
link hình vẽ https://pitago.vn/question/cho-hinh-thang-abcdab-cd-co-ab-3cm-cd-7cm-ad-10cm-goi-m-93686.html
còn bài lm của mik
29 tháng 10 2023
a:
\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)
\(AF=FD=\dfrac{AD}{2}\)
\(AB=CD=\dfrac{AD}{2}\)
Do đó: BE=EC=AF=FD=AB=CD
Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
Do đó: ABEF là hình bình hành
Hình bình hành ABEF có BE=BA
nên ABEF là hình thoi
=>BF\(\perp\)AE
b: Xét ΔABF có AB=AF và \(\widehat{BAF}=60^0\)
nên ΔABF đều
=>\(\widehat{AFB}=60^0\)
\(\widehat{BFD}+\widehat{AFB}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{BFD}+60^0=180^0\)
=>\(\widehat{BFD}=120^0=\widehat{CDF}\)
Xét tứ giác BFDC có FD//BC
nên BCDF là hình thang
Hình thang BCDF có \(\widehat{BFD}=\widehat{CDF}\)
nên BCDF là hình thang cân
c:
ΔABF đều
=>BF=AF
=>\(BF=\dfrac{AD}{2}\)
Xét ΔBAD có
BF là đường trung tuyến
\(BF=\dfrac{AD}{2}\)
Do đó: ΔBAD vuông tại B
=>AB\(\perp\)BD
AB=CD
AB=BM
Do đó: CD=BM
Xét tứ giác BMCD có
BM//CD
BM=CD
Do đó: BMCD là hình bình hành
Hình bình hành BMCD có \(\widehat{MBD}=90^0\)
nên BMCD là hình chữ nhật
=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của BC
nên E là trung điểm của MD
=>M,E,D thẳng hàng
5 tháng 10 2022
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
27 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
A=B=90 ? trên bảng là A=D=90 mà