tim gia tri lon nhat khi A=3/(2x^2+2x+3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
MA
29 tháng 8 2016
\(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\) . Có: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
Dấu = xảy ra khi: \(2x+\frac{1}{3}=0\)
\(\Rightarrow2x=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3}:2=-\frac{1}{6}\)
Vậy: \(Min_A=-1\) tại \(x=-\frac{1}{6}\)
HT
2
HB
4 tháng 8 2016
ta có a=3-x(1-2x)-(x-1)(x+2)=3-x+2x^2 -x^2-x+2=x^2-2x+5=(x^2 -2x+1)+4=(x-1)2+4< hoặc =4 <=>gtnn của a là 4 khi x-1=0 =>x=1
MN
0
1 tháng 9 2016
\(19-\left|2x+2016\right|-\left|3\right|=19-\left|2x+2016\right|-3=16-\left|2x+2016\right|\)
vì \(\left|2x+2016\right|\ge0\)
=> \(-\left|2x+2016\right|\le0\)
=>\(16-\left|2x+2016\right|\le16\)
Vậy GTLN của bt trên là 16 khi 2x+2016=0<=>x=-1008
BV
2
18 tháng 7 2017
\(A=4x-x^2-3=-\left(x^2-4x+3\right)=-\left(x^2-4x+4-1\right)\)
\(A=-\left(\left(x-2\right)^2-1\right)=-\left(x-2\right)^2+1\le1\forall x\)
\(\Rightarrow GTLN\) của A là 1 khi \(-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
vậy GTLN của A là 1 khi \(x=2\)
\(B=-x^2-4x-2=-\left(x^2+4x+2\right)=-\left(x^2+4x+4-2\right)\)
\(B=-\left(\left(x+2\right)^2-2\right)=-\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)
\(\Rightarrow GTLN\) của B là 2 khi \(-\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
vậy GTLN của B là 2 khi \(x=-2\)
\(C=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)=-2\left(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(C=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\forall x\)
\(\Rightarrow GTLN\) của C là \(-\dfrac{9}{2}\) khi \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
vậy GTLN của C là \(-\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(D=-2x^2-3x+5=-\left(2x^2+3x-5\right)=-\left(\left(\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)-\dfrac{49}{8}\right)\)
\(D=-\left(\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)
\(\Rightarrow GTLN\) của D là \(\dfrac{49}{8}\) khi \(-\left(\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}=0\Leftrightarrow\sqrt{2}x=\dfrac{-3}{2\sqrt{2}}\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{4}\)
vậy GTLN của D là \(\dfrac{49}{8}\) khi \(x=\dfrac{-3}{4}\)
18 tháng 7 2017
A=4x-x2-3
Ta có: \(A=-\left(x^2-4x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x-2x+3\right)\)
\(=-\left[x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)-1\right]\)
\(=-\left[\left(x-2\right)\left(x-2\right)-1\right]\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-1\right]\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2-1\ge-1\forall x\Rightarrow-\left[\left(x-2\right)^2-1\right]\le1\forall x\)
Vậy GTLNA = 1 tại x = 2.
B-x^2-4x-2
Ta có: \(B=x^2-2x-2x-2\)
\(=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)-6\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-2\right)-6\)
\(=\left(x-2\right)^2-6\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2-6\ge6\forall x\)
Vậy GTNNB = 6 tại x = 2.
C=2x-2x^2-5
Ta có: \(C=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\) (làm tương tự 2 câu trên)
Ta có: \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\forall x\)
Vậy GTLNC = \(-\dfrac{9}{2}\) tại x = \(\dfrac{1}{2}\).
D=-2x^2-3x+5
Ta có: \(D=-2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\) (tương tự câu C)
Ta có: \(-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)
Vậy GTLND = \(\dfrac{49}{8}\) tại x = \(-\dfrac{3}{4}\).
PN
1
19 tháng 5 2016
a) ta có |1-2x|>=0
=>3.|1-2x|>=0
=>A>=0-5
A>=-5
dấu "=" xảy ra kh và chỉ khi 1-2x=0
2x=1
x=1/2
Vậy GTNN của A=-5 khi x=1/2
b)ta có -|2-3x|<=0
=>B<=3/4-0
B<=3/4
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 2-3x=0
3x=2
x=2/3
Vậy GTLN của B=3/4 khi x=2/3
TV
3
VN
24 tháng 2 2017
Câu 2:
\(=2\left(x^2-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^2-\left(\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{23}{16}\right)\)
\(=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+2.\frac{23}{16}\)
\(=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\le\frac{23}{8}\)
Vậy MaxB = \(\frac{23}{8}\Leftrightarrow x-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 8
A = 4 - \(x^2\) + 2\(x\)
A = - (\(x^2\) - 2\(x\) + 1) + 5
A = - (\(x-1\))2 + 5
Vì (\(x-1\))2 ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ - (\(x-1\))2 ≤ 0 ∀ \(x\) ⇒ -(\(x-1\))2 + 5 ≤ 5 ∀\(x\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-1\) = 0 ⇒ \(x=1\)
Vậy Amax = 5 khi \(x=1\)
Phân thức A có giá trị lớn nhất khi mẫu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
\(2x^2+2x+3=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}-\frac{1}{4}\right)=2\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\right)=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)
Vậy GTNN của mẫu thức là \(\frac{5}{2}\)nên GTLN của biểu thức A là \(\frac{5}{2}\)tại \(x=-\frac{1}{2}\)