\(y=\frac{1}{4}x^2-x-\sqrt{4x-x^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
Nunu Nana
16 tháng 6 2016
Toán lớp 1 chết liền á
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
L
4 tháng 7 2020
1.a) \(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\sqrt{x+2}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x+2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x=2 hoặc x=-1
15 tháng 8 2017
Bài 2:Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge2\sqrt{\frac{1}{xy}}\)
\(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge2\sqrt{\frac{1}{yz}}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\ge2\sqrt{\frac{1}{xz}}\)
CỘng theo vế 3 BĐT trên có:
\(2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge2\left(\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{xz}}\right)\)
Khi x=y=z
15 tháng 8 2017
Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(..........................\)
\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
Cộng theo vế ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{100}{10}=10\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2019
\(A=\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\sqrt{4x-1-2\sqrt{4x-1}+1}}{-\left(\sqrt{4x-1}-1\right).y^2\left(x^2+xy+y^2\right)}=\frac{\left(x^2-y^2\right)\sqrt{\left(\sqrt{4x-1}-1\right)^2}}{-\left(\sqrt{4x-1}-1\right).y^2}\)
Do \(x>1\Rightarrow4x-1>1\Rightarrow\sqrt{4x-1}>1\Rightarrow\sqrt{4x-1}-1>0\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(\sqrt{4x-1}-1\right)}{-\left(\sqrt{4x-1}-1\right).y^2}=\frac{x^2-y^2}{-y^2}=1-\left(\frac{x}{y}\right)^2\)
\(A=-8\Rightarrow1-\left(\frac{x}{y}\right)^2=-8\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2=9\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\y< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{x}{y}< 0\Rightarrow\frac{x}{y}=-3\)
22 tháng 2 2022
Bài 1:
\(=\dfrac{x-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
NV
2
KN
15 tháng 10 2020
ĐK: x và y không đồng thời bằng 0
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y^2+1}=\frac{y^4}{x^2+y^2}\left(1\right)\\\sqrt{4x+5}+\sqrt{x^2+8}=6\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\sqrt{4x+5}+\sqrt{x^2+8}=6\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+5}-3\right)+\left(\sqrt{x^2+8}-3\right)=0\Leftrightarrow\frac{4\left(x-1\right)}{\sqrt{4x+5}+3}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{4}{\sqrt{4x+5}+3}+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}\right)=0\)
Dễ thấy phương trình\(\frac{4}{\sqrt{4x+5}+3}+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+8}+3}\)không có nghiệm số thực nên x - 1 = 0 hay x = 1
Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được\(\frac{1}{y^2+1}=\frac{y^4}{1+y^2}\Leftrightarrow y^4=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm \(\left(x,y\right)=\left\{\left(1;1\right);\left(1;-1\right)\right\}\)
11 tháng 12 2019
\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)
\(=|1-x|+|x+2|\ge|1-x+x+2|=3\)
11 tháng 12 2019
\(x\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)
Làm nốt