Question

[Lê Văn Hòa]

cho a/m ; b/m  (m<0)

chứng tỏ : Nếu a/m<b/m 

thí a/m<a+b/2m<b/m

Answer 1

[Đinh Thùy Linh]

\(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\Rightarrow\frac{a}{m}+\frac{a}{m}< \frac{a}{m}+\frac{b}{m}\Rightarrow\frac{2a}{m}< \frac{a+b}{m}\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\)(1)

\(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\Rightarrow\frac{a}{m}+\frac{b}{m}< \frac{b}{m}+\frac{b}{m}\Rightarrow\frac{a+b}{m}< \frac{2b}{m}\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)(2)

Từ (1) và (2) :\(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)

Chỉ cần m khác 0 là được. Không cần phải <0 như đề bài.