tính A= \(\frac{11}{1\cdot3}+\frac{11}{3\cdot5}+\).......\(\frac{11}{97\cdot99}\)
Tìm phân số có giá trị bằng \(\frac{8}{18}\)và tích của tử và mẫu bằng 324
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\) theo đề bài ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}\)\(\Rightarrow\)\(a=\frac{4b}{9}\) và \(ab=324\)
Thay \(a=\frac{4b}{9}\) vào \(ab=324\) ta được : \(\frac{4b}{9}.b=324\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{4b^2}{9}=324\)
\(\Rightarrow\)\(4b^2=324.9\)
\(\Rightarrow\)\(4b^2=2916\)
\(\Rightarrow\)\(b^2=\frac{2916}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(b^2=729\)
\(\Rightarrow\)\(b=\pm27\)
+) Với \(b=27\) thì \(a=\frac{4b}{9}=\frac{4.27}{9}=12\)
+) Với \(b=-729\) thì \(a=\frac{4.\left(-27\right)}{9}=-12\)
Vậy có hai phân số thoã mãn đề bài là \(\frac{12}{27}\) và \(\frac{-12}{-27}\)
Chúc bạn học tốt ~
ta có 8/18=4/9
4/9=12/27
mà 12*27=324
Vậy phân số tìm laf12/27
nhớ tích nha
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) (a,b \(\in\) Z ; b \(\ne\) 0)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}\) \(\Rightarrow\) a = 4k ; b = 9k (k \(\in\) N*)
a . b = 4k . 9k = 36k2 = 324
\(\Rightarrow\) k2 = 9
\(\Leftrightarrow\) k = 3
Vậy a = 4.3 = 12 ; b = 9.3 =27
Phân số phải tìm là \(\frac{12}{27}\)
a) A = 1/3 - 1/7 + 1/7 - 1/11 +......+1/107 - 1/111
A = 1/3 - 1/111
A = ..............Bạn tự tính nhé!
b) B = 2.(3/15.18 + 3/18.21 +........+3/87.90)
B = 2.(1/15 - 1/18 + 1/18 - 1/21 +........+1/87 - 1/90)
B = 2.(1/15 - 1/90)
B = 2.5/90
B =......Tự tính nhé!
C ; D làm tương tự nhé!
2Q = 1-1/3-1/2+1/4+1/3-1/5-1/4+1/6-........+1/97-1/99-1/98+1/100 = 1-1/2-1/99+1/100 = 4949/9900 >> Q = 49499/19800
\(Q=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{97.99}-\frac{1}{98.100}\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}-\frac{1}{98}+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}.\frac{99}{100}=\frac{99}{200}\) (không chắc cho lắm :v)
Ta có
Số hạng từ 1 đến 9 = (9-1):1+1=9
Tổng của dãy số 1,2,3,...,9=(9+1).9:2=45
Số số hạng từ 11 đến 19=(19-11):1+1=9
Tổng của dãy số 11,12,13,...,18,19=(19+11).9:2=135
=>M=\(\frac{1+2+3+...+9}{11+12+13+...+19}=\frac{45}{135}=\frac{1}{3}\)
Số 5 ở tử và 15 ở mẫu sẽ dc 1 số mới = M
T I C K cho mình nha cảm ơn .
a)Ta Có M=\(\frac{1+2+3+...+9}{11+12+13+...+19}\)= \(\frac{45}{135}\)=\(\frac{1}{3}\)
b)Gọi số cần xóa ở tử là a;số xóa ở mẫu là b (với a;b thuộc z và khác 0) Suy ra : \(\frac{45-a}{135-b}\)=\(\frac{1}{3}\)=> (45-a) . 3 = 135 - b =>135-3a=135-b =>3a=b =>11<3a<19=>3a thuộc vào tập hợp 12;15;18 => a=4;5;6 =>b=12;15;18
\(2S=\frac{2}{1}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+...+\frac{2}{97}-\frac{2}{99}\)
\(2S=2-\frac{2}{99}\)
\(2S=\frac{196}{99}\)
\(S=\frac{196}{99}\cdot\frac{1}{2}=\frac{98}{99}\)
Ta có: S=2/1.3+2/3.5+...+2/97.99
S= 2/2.(1-1/3+1/3-1/5+...+1/97-1/99)
S= 1-1/99=98/99
\(A=\frac{11}{1\cdot3}+\frac{11}{3\cdot5}+...+\frac{11}{97.99}\)
\(=\frac{11}{2}.\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)
\(=\frac{11}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{11}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{11}{2}.\frac{98}{99}\)
\(=\frac{1}{1}.\frac{49}{9}\)
\(=\frac{98}{99}\)