Chứng tỏ rằng
1/2!+2/3!+3/4!+.....+99/100!<1
Giúp mìh vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
4 tháng 7 2019
Câu hỏi của Biêtdongsaigon - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
DD
6 tháng 8 2016
Ta có:
A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99
=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1...
<=>16A=3-101/3^99-100/3^100
<=>A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16
Suy ra A<3/16
HN
1
NM
1
YN
0
1/2!= 1- 1/2
1/3! = 1/2.3= 1/2 - 1/3
1/4! = 1/2.3.4< 1/3.4 =1/3 -1/4
....
1/100! = 1/...99.100 <1/99-1/100
cộng vế với vế ta được điều phải chứng minh