cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB. gọi Ax và By là 2 tiếp tuyến tại A và B của đườg tròn tâm o . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tia tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự là C và D.a) CM. góc COD= 9Oob) Gọi e là tâm của đường tròn đường kính CD. CMR AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm Ec) Gọi N là giao điểm của AD và BC. CM MN vuông...
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB. gọi Ax và By là 2 tiếp tuyến tại A và B của đườg tròn tâm o . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tia tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự là C và D.
a) CM. góc COD= 9Oo
b) Gọi e là tâm của đường tròn đường kính CD. CMR AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm E
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. CM MN vuông AB
Cô hướng dẫn nhé nguyen van vu :)
a. Ta có góc COD = COM + MOD = \(\frac{AOM}{2}+\frac{BOM}{2}=\frac{180}{2}=90^o\)
b. Dễ thấy E là trung điểm CD, O là trung điểm AB nên OE song song AC. Vậy OE vuông góc AB.
c. Gọi MH là đường thẳng vuông góc AB, Ta chứng minh BC, AD đều cắt MH tại trung điểm của nó.
Gọi I là giao của AM và BD. Đầu tiên chứng minh ID = DB. Thật vậy, góc MID=IMD (Cùng bằng cung AM/2)
nên ID =MD, mà MD=DB nên ID=DB.
Gọi K là giao của MH và AD.
Theo Talet , \(\frac{MK}{DI}=\frac{AK}{AD}=\frac{KH}{BD}\Rightarrow MK=KH\)
Tương tự giao điểm của BC với MH cũng là trung điểm MH.
Tóm lại N trùng K hay MN vuông góc AB.