Có bao nhiêu phân số có tổng của tử số và mẫu số bằng 2015?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
0
L
1
NL
0
NP
3
DT
0
NQ
0
NT
1
6 tháng 12 2015
Các phân số cấn tìm có dạng a/b, b khác 0, sao cho a + b = 2015
Ta có các cặp a, b thỏa mãn điều kiện trên là: ﴾0, 2015﴿; ﴾1, 2014﴿ ...
Có tất cả 1008 cặp như vậy
Mỗi cặp sẽ tạo ra 2 phân số có tổng của tử và mẫu là 2015, duy nhất có cặp ﴾0, 2015﴿ là chỉ tạo được 1 ps là 0/2015 vì b phải khác 0.
Vậy có tất cả các phân số thỏa mãn điều kiện đầu bài là: 1008 x 2 ‐ 1 = 2015 phân số
DM
1
21 tháng 2 2016
có các phân số như 0/100;1/99;2/98;...;99/1
có số phân số là : (99-0)/1+1=100(phân số)
đáp số 100 phân số
NT
6
7 tháng 9 2017
Gọi phân số cần tìm có dạng: a/b
* Nếu một trong 2 số a,b âm và b khác 0 thì hiển nhiên với mọi giá trị nguyên của a, ta luôn tìm được giá trị nguyên của b => có vô số phân số như vậy
* Nếu cả a,b đều là số âm thì tổng của chúng không thể nào bằng 2012 (1 số dương)
=> a, b phải là số tự nhiên và b khác 0.
a, b có thể là các số {0,1,2,3,4,....,2012}
Ta chia thành các cặp có tổng bằng 2012: (0;2012) , (1;2011), (2;2010),..., (1005; 1007), (1006;1006)
=> Tổng cộng có 1007 cặp.
* Xét các 1005 cặp (1;2011), (2;2010),...., (1005;1007)
Dễ thấy với mỗi cặp ta có thể chọn ra 2 phân số thoã mãn yêu cầu đề bài (với tử số của phân số này bằng mẫu số của phân số kia và ngược lại)
Ví dụ: với cặp (1;2011) ta có 2 phân số thoã mãn là 1/2011 và 2011/1
Vì ta xét 1005 cặp mà mỗi cặp chọn được 2 phân số nên có 1005.2 = 2010 phân số thoã mãn.
* Xét cặp (0;2012).
Vì mẫu số luôn khác 0 nên ta chỉ có thể chọn dc 1 phân số thoã mãn là 0/2012 (mà không có trường hợp 2012/0)
* Xét cặp (1006;1006). Đây là cặp duy nhất có hai chữ số giống nhau trong 1007 cặp mà ta đã chia lúc nãy.
Vì ở cặp này tử và mẫu đều giống nhau nên nếu hoán vị chỗ tử và mẫu ta vẫn dc các phân số bằng nhau. Vậy ở trường hợp này chỉ có 1 phân số thoã mãn là 1006/1006
===> VẬY: Tổng hợp lại, ta có 2010 + 1 + 1 = 2012 phân số thoã mãn yêu cầu của đề bài.
*Lưu ý: vì đề bài không nói là tìm những phân số tối giản nên trong 2012 phân số đó vẫn có những phân số bằng nhau (nếu chúng tối giản).
ta có các ps có tổng của tử số và mẫu số = 2015
0/2015 ; 1/2014 ; 2/2013 ;...; 2014/1
vậy có tất cả các ps có tổng TS và MS = 2015 là: 2015 phân số
t i c k nhé!!! 6576876970
nhiều lắm mk tính không ra !
Sory nha !