Cho tam giác ABC nhọn AB nhỏ hơn AC đường cao ah. d nằm trên hc sao cho dh=hb từ c kẻ cf vuông góc với ad, từ d kẻ de vuông góc với ac. Chứng minh ah,de, cf đồng quy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự kẻ hình nghen:33333
a) vì tam giác AHC vuông tại H=> HAC+HCA=90 độ=> HAC=90 độ-HCA
vì tam giác AHB vuông tại H=> HAB+HBA=90 độ=> HAB=90 độ-HBA
vì AB<AC=> HCA<HBA
=> 90 độ-HCA> 90 độ-HBA=> HAC>HAB
b) xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AH chung
AHB=AHC(=90 độ)
BH=DH(gt)
=> tam giác ABH= tam giác ACH(cgc)
AB=AD(hai cạnh tương ứng)
=> tam giác ABD cân A
c) vì AH vuông góc với BC
DE vuông góc với AC
CF vuông góc với AD
=> AH, DE, CF cùng đi qua một điểm ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
a) Xét ∆ABC có : AB< AC
=> ACB < ABC
Xét ∆AHC có :
AHC + HCA + CAH = 180°
=> CAH = 90° - ACH (1)
Xét ∆AHB coa :
AHB + HBA + BAH = 180°
=> BAH = 90° - ABH
Mà ACB < ABC
=> BAH < HAC
b) Vì AH \(\perp\)BC
BH = HD
=> AH là trung trực ∆ABD
=> ∆ABD cân tại A
a) Xét ∆ABC có : AB< AC
=> ACB < ABC
Xét ∆AHC có :
AHC + HCA + CAH = 180°
=> CAH = 90° - ACH (1)
Xét ∆AHB coa :
AHB + HBA + BAH = 180°
=> BAH = 90° - ABH
Mà ACB < ABC
=> BAH < HAC
b) Vì AH ⊥⊥BC
BH = HD
=> AH là trung trực ∆ABD
=> ∆ABD cân tại A
ΔABCΔABC có AB=AC.
⇒C<B
Xét ΔABH&ΔACHΔABH&ΔACH vuông tại H.
=> ABHˆ+BAHˆ=90o
ACHˆ+CAHˆ=90o
mà Cˆ<Bˆ⇒BAHˆ<CAHˆ