cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Về HD vuông góc với AC tại D.
a) chứng minh: tam giác AHD đồng dạng với tam giác ACH.
b) Về HỆ vuông góc với AB tại E. Chứng minh góc AED bằng góc AHD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét \(\Delta\) vuông AHD và \(\Delta\) AED. Có:
\(\widehat{A1}\)= \(\widehat{A2}\) ( giả thiết)
AD chung
=> \(\Delta AHD=\Delta AED\) ( ch-gn)
=> DH = DE ( 2 cạnh tương ứng )
b/ BMC không cân được bạn nhé. bạn chép nhầm đề bài r: Chứng minh DMC cân mới đúng.
Xét \(\Delta vuôngHDM\) và \(\Delta vuôngEDC\). Có:
\(\widehat{D1}\) = \(\widehat{D2}\) ( đối đỉnh)
HD = HE ( cmt)
=> \(\Delta HDM=\Delta EDC\left(cgv-gnk\right)\)
=> DM = DC ( 2 cạnh tương ứng)
=> Xét \(\Delta DMCcóDM=DC=>\Delta DMCcân\left(cântạiD\right)\)
~ Cậu ktra lại nhé~
1: Xét ΔAHD vuông tại H có ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó; ΔAHD=ΔAED
2: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{HAD}=\widehat{CAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
hay ΔBAD cân tại B
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có
góc HAB chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEH vuông tại E có
góc HAC chung
DO đó: ΔAHC\(\sim\)ΔAEH
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔADC vuông tại D có
góc HAD chung
=>ΔAHD đồng dạng với ΔADC
=>AH/AD=AD/AC
=>AD^2=AH*AC
b,c: ΔABD vuông tại D có DI là đường cao
nên DI^2=IA*IB và AD^2=AI*AB
=>AH*AC=AI*AB
=>AH/AB=AI/AC
=>ΔAHI đồng dạng với ΔABC
=>góc AIH=góc ACB
a: Xét ΔHBA vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
c: AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
d: góc MAC+góc AFE
=góc MCA+góc AHE
=góc BCA+góc ABC=90 độ
=>AM vuông góc EF
giai gium tui di