Tính hợp lý ( 21/17 - 3331/1921 + 1/4 ) . ( 1/2 - 1/3 - 1/6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: =5/8*17/13*7/17*8/3*6
=5/3*7/13*6
=5*7*2/13=70/13
2: =-7/9(24/19-1)
=-7/9*5/19
=-35/171
3: =-3/8(7/6-9/6)
=-3/8*(-2/6)
=3/8*1/3=1/8
a) \(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{7}{21}+\dfrac{-4}{5}+\dfrac{7}{5}\)
\(=\left(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{-4}{5}+\dfrac{7}{5}\right)+\dfrac{7}{21}\)
\(=0+\dfrac{7}{21}\)
\(=\dfrac{7}{21}\)
b) `-3/17 + ( 2/3 + 3/17)`
` = -3/17 + 2/3 + 3/17`
` = 2/3 + ( -3/17 +3/17)`
` = 2/3 + 0`
` = 2/3`
c)
` -5/21 + ( -16/21 +1)`
\(=\dfrac{-5}{21}+\dfrac{-16}{21}+1\)
\(=\left(\dfrac{-5}{21}+\dfrac{-16}{21}\right)+1\)
\(=-1+1=0\)
a: \(=\dfrac{-5}{7}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=-\dfrac{1}{5}\)
b: \(=\dfrac{-3}{31}-\dfrac{28}{31}+\dfrac{-6}{17}-\dfrac{11}{17}+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{-24}{145}\)
\(a,1-2+3-4+5-6+......+199-200\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+.....+\left(199-200\right)\)( 100 cặp )
\(=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+........+\left(-1\right)\)( 100 số hạng )
\(=-1.100\)
\(=-100\)
\(a.1-2+3-4+5-6+...+199-200\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(199-200\right)\) (có tất cả \(200:2=100\)cặp)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
\(=\left(-1\right).200=-200\)
\(b.1+2-3-4+5+6-7-8+...+97+98-99-100\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)\) (có \(100:4=25\)cặp)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)
\(=\left(-4\right).25=-100\)
\(c.1+\left(-6\right)+11+\left(-16\right)+...+21+\left(-26\right)\)
\(=\left[1+\left(-6\right)\right]+\left[11+\left(-16\right)\right]+...+\left[21+\left(-26\right)\right]\) (có tất cả \(26:2=13\)cặp)
\(=\left(-5\right)+\left(-5\right)+...+\left(-5\right)\)
\(=-5.13=-65\)
1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+...+21+(-22)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[21+(-22)]
-----------11 cặp----------------------
=(-1)+(-1)+...+(-1)=(-1).11=-11
=(1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ......+ ( 21 - 22 - 23 + 24)
= 0+0+0+......+0
=0 nha
1-2-3+4+5-6-7+8+.....+21-22-23+14
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(21-22-23+24)
=0+0+...+0
=0
Lời giải:
Áp dụng định lý Fermat nhỏ:
Với $a$ là số tự nhiên sao cho $(a,11)=1$ thì:
$a^{10}\equiv 1\pmod {11}\Rightarrow a^{3330}\equiv 1\pmod {11}$
$\Rightarrow a^{3331}\equiv a\pmod {11}$
Còn với mọi $a\vdots 11$ thì $a^{3331}\equiv a\pmod {11}$ (hiển nhiên)
Do đó:
$1^{3331}+2^{3331}+...+2020^{3331}\equiv 1+2+3+...+2020\equiv 1010.2021\equiv 9.8\equiv 6\pmod {11}$
$\Rightarrow 1^{3331}+2^{3331}+...+2020^{3331}-6\equiv 0\pmod {11}$
Ta có đpcm.
Lời giải:
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}-\frac{1}{6}=0$ nên giá trị của biểu thức bằng $0$ (0 nhân với 1 số thì bằng 0)