Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN⊥BC tại N.
a) Chứng minh ∆DBA = ∆DBN.
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh ∆BMC cân
c) Gọi I là trung điểm MC, chứng minh 3 điểm B,D,I thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2022
a: Xét ΔDBA vuông tại A và ΔDBN vuông tại N có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{NBD}\)
Do đó:ΔDBA=ΔDBN
b: Xét ΔADM vuông tại A và ΔNDC vuông tại N có
DA=DN
\(\widehat{ADM}=\widehat{NDC}\)
Do đó: ΔADM=ΔNDC
Suy ra: AM=NC
Ta có: BA+AM=BM
BN+NC=BC
mà BA=BN
và AM=NC
nên BM=BC
hay ΔBMC can tại B
c: Ta có: BM=BC
nên B nằm trên đường trung trực của MC(1)
Ta có: DM=DC
nên D nằm trên đường trung trực của MC(2)
Ta có: IM=IC
nên I nằm trên đường trung trực của MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,I thẳng hàng
1 tháng 8 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBND vuông tại N có
BD chung
góc ABD=góc NBD
=>ΔBAD=ΔBND
=>DA=DN
mà DN<DC
nên DA<DC
b: Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDNC vuông tại N có
DA=DN
góc ADM=góc NDC
=>ΔDAM=ΔDNC
=>AM=NC
c: BA+AM=BM
BN+NC=BC
mà BA=BN và AM=NC
nên BM=BC
=>ΔBMC cân tại B
d: BM=BC
DM=DC
=>BD là trung trực của MC
mà I là trung điểm của MC
nên B,D,I thẳng hàng
30 tháng 7 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBND vuông tại N có
BD chung
góc ABD=góc NBD
=>ΔBAD=ΔBND
b: Xét ΔBNM vuông tại N và ΔBAC vuông tại A có
BN=BA
góc NBM chung
=>ΔBNM=ΔBAC
=>BM=BC
=>ΔBMC cân tại B
2 tháng 3 2022
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBND vuông tại N có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{NBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBND
b: Xét ΔADM vuông tại A và ΔNDC vuông tại N có
DA=DN
\(\widehat{ADM}=\widehat{NDC}\)
Do đó:ΔADM=ΔNDC
Suy ra: AM=NC
c: Ta có: BA+AM=BM
BN+NC=BC
mà BA=BN
và AM=NC
nên BM=BC
hay ΔBMC cân tại B
d: Ta có: BM=BC
nên B nằm trên đường trung trực của MC(1)
Ta có: DM=DC
nên D nằm trên đường trung trực của MC(2)
Ta có: IM=IC
nên I nằm trên đường trung trực của MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,I thẳng hàng
9 tháng 2 2022
Xét Δ DBA và Δ DBN có
\(\widehat{A}=\widehat{N}=90^o\\ \widehat{B_1}=\widehat{B_2}\\ BD\left(\text{cạnh chung}\right)\\ \Rightarrow\Delta DBA=\Delta DBN\)
(trường hợp bằng nhau của tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn)
23 tháng 3 2021
Xét Δ BDA vuông tại a, ΔBDN vuông tại N có
BD: cạnh huyền chung
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{NBD}\) (d là tia phân giác của góc B)
⇒ΔBDA=ΔBDN (c.huyền-g.nhọn)
⇒AB=AN (2 góc tương ứng)
23 tháng 3 2021
2 đt ND va BC sao giao tai M đc bạn. Bạn coi lại đề nha
LH
26 tháng 3 2017
mình làm được 2 câu thôi, xin lỗi nhé :), hình bạn tự vẽ nhá
câu a
tam giác dba à tam giác dbn có
góc dab = góc dnb = 90 độ
góc abd = góc dbn
chung bd
=> tam giác dba = tam giác dbn (cạnh huyền góc nhọn)
câu b
từ câu a
=> góc adb = góc bdn (góc tương ứng)
có góc mda = góc ndc (đối đỉnh)
=> góc mdb = góc cdb
tam giác mdb và tam giác cdb có
chung bd
góc mbd = góc cbd
gócd mdb = góc cdb
=> tam giác mdb = tam giác cdb (gcg)
=> bm = bc (cạnh tương ứng)
=> tam giác bmc cân tại b (dhnb)
mình ko biết làm câu c, hì hì, xin lỗi nhé :)
chúc may mắn
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBND vuông tại N có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{NBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBND
b: Xét ΔADM vuông tại A và ΔNDC vuông tại N có
DA=DN
\(\widehat{ADM}=\widehat{NDC}\)
Do đó: ΔADM=ΔNDC
Suy ra: AM=NC
Ta có: BA+AM=BM
BN+NC=BC
mà BA=BN
và AM=NC
nên BM=BC
hay ΔBMC cân tại B
c: Ta có: BM=BC
nên B nằm trên đường trung trực của MC(1)
Ta có: DM=DC
nên D nằm trên đường trung trực của MC(2)
Ta có: IM=IC
nên I nằm trên đường trung trực của MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,I thẳng hàng