a) 12a + 1 là phân số tối giản
30a + 2
b) (83 x 7 + 422 - 36 ) không cia hết cho 14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
2
23 tháng 2 2016
Gọi UCLN(12a+1;30a+2)=d
Ta có:12a+1 chia hết cho d =>5(12a+1) chia hết cho d =>60a+5 chia hết cho d
30a+2 chia hết cho d =>2(30a+2) chia hết cho d =>60a+4 chia hết cho d
=>(60a+5)-(60a+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy phân số \(\frac{12a+1}{30a+2}\) tối giản với mọi a là số nguyên
TT
23 tháng 2 2016
Để 12a+1/30a+2 là phân số tối giản khi ƯCLN(12a+1,30a+2)=1.(5)
Gọi d là ƯCLN(12a+1,30a+2).
Ta có : 12a+1 chia hết cho d =>5(12a+1) chia hết cho d => 60a+5 chia hết cho d. (1)
30a+2 chia hết cho d =>2(30a+2) chia hết cho d => 60a+4 chia hết cho d. (2)
Từ (1) và (2) => (60a+5)-(60a+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d thuộc ước nguyên của 1
=> 12a+1 và 30a+2 nguyên tố cùng nhau. (4)
Từ (4) và (5) =>12a+1/30a+2 là phân số tối giản với mọi a thuộc Z.
HM
1
12 tháng 7 2016
mình mới có lớp 5 chuẩn bị lên lớp sau nên không bt đúng hay ko: 121+1/300+
HM
3
12 tháng 7 2016
Nhìn qua thấy cách giải của mấy bạn cũng đúng rồi, mình xin bổ sung chút xíu :
Gọi ƯCLN(12a+1,30a+1) = d (\(d\ge1\))
\(\begin{cases}12a+1⋮d\\30a+2⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}5\left(12a+1\right)⋮d\\2\left(30a+2\right)⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}60a+5⋮d\\60a+4⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(60a+5\right)-\left(60a+4\right)⋮d\)\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\le1\) mà điều kiện \(d\ge1\)
=> d = 1. Vậy phân số trên tối giản.
12 tháng 7 2016
Gọi ƯCLN(12a+1;30a+2) = d
Ta có: 12a+1 \(⋮\) d; 30a+2 \(⋮\)d
=> 5(12a+1) \(⋮\) d; 2(30a+2) \(⋮\) d
=> 60a+5 \(⋮\) d; 60a+4 \(⋮\)d
=> 60a+5-60a-4 \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\) d
=> 12a+1/30a+2 tối giản
NT
0
NT
1
LM
3 tháng 3 2016
1) Trướt hết mình xin ký hiệu lại:
a/b tối giản <=> (a;b)=1 tức là ước chung lớn nhất của a, b là 1
2) Ta sẽ chứng minh:
Nếu (a;b)=1 thì (b;a-b)=1 (*)
Bằng phản chứng: giả sử rằng (b;a-b)=k (k>1) khi đó ta có thể viết
b = k.u (u nguyên) (**)
a-b = k.v (v nguyên) (***)
Từ (**)(***) suy ra a = k(u+v) và do đó (a;b) = (k(u+v); ku) = k >1 là trái giả thiết.
Vậy (*) đã được chứng minh.
3) a/b tối giản => a/b -1 = (a-b)/b tối giản (theo (*))
bằng quy nạp sẽ chứng minh được a/b - n tối giản. (đpcm)
ND
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8
Lời giải:
Vì $\frac{a}{b}$ là phân số chưa tối giản nên $a,b$ còn có thể chia hết cho chung một số lớn hơn $1$.
Gọi số đó là $d$.
Ta có: $a\vdots d; b\vdots d\Rightarrow 2a\vdots a; a-2b\vdots d$
$\Rightarrow \frac{2a}{a-2b}$ là phân số không tối giản.
PN
0
NT
1
16 tháng 4 2015
\(\frac{a-2b}{b}=\frac{a-b+b}{b}=\frac{a}{b}\)là phân số tối giản.
Thế thôi ! Bạn chỉ cần tách tử số là ra luôn !^^
BX
0
b) Vì 8 chia hết 2 nên 83 chia hết 2
=> (83 .7 ) . ( 2 . 7)
=> (83 . 7 ) chia hết 14
Vì 42 chia hết cho 14 nên 422 chia hết cho 14
vậy (83 . 7 + 422 ) chia hết 14
nhưng 36 ko chia hết cho 14
vậy phép trên ko cia hết cho 14
còn câu a nữa bn oi