K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2018

Tự vẽ hình!

a) \(\frac{BE}{EN}=\frac{BQ}{QF}=\frac{BQ}{MQ}=\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)

=> DE//NC hoặc DE//AC

b) Do DE//AC nên:

\(\frac{DE}{CN}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow DE=\frac{BD}{BC}.CN\left(1\right)\)

Tương tự, ta có:

\(DF=\frac{CD}{BC}.BM\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(=\frac{DE}{DF}=\frac{BD}{CD}\cdot\frac{CN}{BM}\)

Mà: \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)và \(\frac{CN}{BM}=\frac{AC}{AB}\)

Nên \(\frac{DE}{DF}=1\Rightarrow DE=DF\)

=> \(\widehat{D_1}=\widehat{DAC}=\widehat{DAB}=\widehat{D_2}\)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ADF\)

\(\Rightarrow AE=AF\)

13 tháng 2 2018

CM AE =AF nhé! mk nhầm

22 tháng 7 2017

mình ko biết vẽ hình trên này bạn tự vẽ đi 

ta có:

ME//AD suy ra \(\hept{\begin{cases}DAF=AFE\left(soletrong\right)\\DAC=AEF\left(dongvi\right)\end{cases}}\) mà \(DAC=DAF\) vì AD là phân giác góc A

\(\Rightarrow AEF=AFE\)

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-g-c)

a) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)

nên MB=MC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMBC có MB=MC(cmt)

nên ΔMBC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

17 tháng 12 2019

Hình bạn tự vẽ nha!

\(\Delta\)ABC có: AB= AC =>\(\Delta\)ABC cân tại A =>\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)

a, Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC có:

     AB= AC; \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\); AM chung

  => \(\Delta\)AMB= \(\Delta\)AMC (c.g.c)

  => BM= CM (2 cạnh tương ứng)

b, Xét \(\Delta\)AIB và \(\Delta\)AIC có:

     \(\widehat{IBA}\)=\(\widehat{ICA}\); AB= AC; \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\)

  => \(\Delta\)AIB= \(\Delta\)AIC (g.c.g)

  => \(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\)\(\widehat{AIB}\)+\(\widehat{AIC}\)= 900 => AI \(\perp\)BC (1)

  => BI= IC => I là trung điểm của BC (2)

  Từ (1) và (2) => AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.