Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) AN=1/4 AC
=> AN=1/3 NC
Xét \(\Delta APN\)và \(\Delta CPN\)có chung đường cao hạ từ P
=> \(S_{\Delta APN}=\frac{1}{3}S_{\Delta PNC}\)=> \(S_{\Delta PNC}=3.S_{\Delta APN}=3.100=300\left(cm^2\right)\)
b) Xét \(\Delta PBN\)và \(\Delta PNC\)có chung đường cao hạ từ P và đáy BM=CN
=> \(S_{\Delta PBN}=S_{\Delta PNC}=300\left(cm^2\right)\)
=> \(S_{\Delta ABN}=S_{\Delta BPN}-S_{\Delta APN}=300-100=200\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BAN\)có chung đường cao hạ từ B và đáy AN=1/4 AC=> AC=4.AN
=> \(S_{\Delta ABC}=4.S_{\Delta ABN}=4.200=800\left(cm^2\right)\)
do M là trung điểm BC nên AMC = ABM = 1/2 ABC và là:
180 x 1/2 =90(m2)
do N là trung điểm AC nên AMN = NMC = 1/2 AMC và là:
90 x 1/2 = 45(m2)
Đ/S:45 m2
Nối B với N.
- Xét 2 ∆ BNC và ABC, ta có: + Chiều cao chung hạ từ đỉnh B xuống đáy AC
+ Đáy NC=1/3AC
+ Vậy S∆BNC = 1/3 S∆ABC
- Xét 2 ∆ CMN và BNC, ta có: + Chiều cao chung hạ từ đỉnh N xuống đáy BC
+ Đáy MC = 1/2 BC
+ Vậy S∆CMN = 1/2 S∆BNC
Ta có: S∆BNC =1/3 S∆ABC
S∆CMN = 1/2 S∆BNC
Vậy: S∆CMN = 1/2 x 1/3 = 1/6 S∆ABC
Diện tích hình tam giác ABC là: 4,5 : 1/6 = 27 (cm2)
Đáp số: 27cm2
Chúc bạn học tốt.