cho x,y thỏa mản điều kiện 4x^2+y^2=5xy.
chứng minh rằng: nếu 4x>y thì 2x>y>0 .....hết...
help me... cần gấppp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
11 tháng 12 2022
Ta có: x2+y2+2xy-4x-2y+1=0
⇔(x2+y2+2xy-2x-2y+1)-2x=0
⇔(x+y-1)2=2x
Mà (x+y-1)2 là số chính phương
⇒2x là số chính phương
⇒2x chia 4 dư 0 hoặc 1
Mà 2x là số chẵn
⇒2x chia hết cho 4
⇒x chia hết cho 2
⇒x là số chẵn(đpcm)
Lại có:(x+y-1)2=2x
⇒\(\dfrac{\left(x+y-1\right)^2}{2}\)=x
⇒\(\dfrac{\left(x+y-1\right)^2}{2}\): 2=x:2
⇒\(\dfrac{\left(x+y-1\right)^2}{2}\). \(\dfrac{1}{2}\) =x:2
⇒\(\dfrac{\left(x+y-1\right)^2}{4}\)=x:2
⇒(\(\dfrac{x+y-1}{2}\))2=x:2
Mà \(\left(\dfrac{x+y-1}{2}\right)^2\) là số chính phương
⇒x:2 là số chính phương (đpcm)
2 tháng 1 2021
3: \(P=\dfrac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}+\dfrac{y}{\left(y+z\right)+\left(y+x\right)}+\dfrac{z}{\left(z+x\right)+\left(z+y\right)}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{y}{y+x}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{z}{z+x}+\dfrac{z}{z+y}\right)=\dfrac{3}{2}\).
Đẳng thức xảy ra khi x = y = x = \(\dfrac{1}{3}\).
PT
0