Cho \(A=4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{2012}+4^{2013}\)
Tìm số dư khi chia A cho 21.
Các bạn giúp mình ngay nhé mình cần rất gấp!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HC
26 tháng 3 2017
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
10 tháng 11 2016
Số chia 3 dư 1 chia 4 dư 2 chia 5 dư 3 thì chia 60 dư 1.
Vậy số cần tìm là 61
HD
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 2
Lời giải:
$C=1+3^2+3^3+(3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9)+....+(3^{97}+3^{98}+3^{99})$
$=37+3^4(1+3+3^2)+3^7(1+3+3^2)+...+3^{97}(1+3+3^2)$
$=11+13.2+(1+3+3^2)(3^4+3^7+...+3^{97})$
$=11+13.2+13(3^4+3^7+...+3^{97})$
$=11+13(2+3^4+3^7+....+3^{97})$
$\Rightarrow C$ chia $13$ dư $11$.
1 tháng 2 2016
a) Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.
Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).
Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13. Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.
Ta có A = 4^0 + 4^1 +...+ 4^2013
Xét B = 4^1 +4^2 +4^3+....+4^2013 ( 2013 số hạng)
=> B = (4^1 + 4^2 + 4^3) +(4^4+4^5+4^6) +...+ (4^2011+4^2012+4^2013)
=> B = 4^1(1+4^1+4^2) + 4^4(1+4+4^2) +...+ 4^2011(1+4+4^2)
=> B = 4^1 .21 + 4^4 . 21 +...+ 4^2011.21
=> B = 21.(4^1 + 4^4 +...+4^2011)
=> A = 4^0 + 21(4^1+4^4+..+4^2011)
=> A chia 21 dư 4^0 = 1
Vậy A chia 21 dư 1