cho tam giác ABC có A 90 độ, BD là tia phân giác B. trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE.
a, CM: DE vuông góc BE
b, Chứng minh BD là đường trung trực của AE.Kẻ AH vuông góc BC.
c, So sánh EH và EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HV
2
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2021
a) Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)
30 tháng 4 2021
a) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BE(đpcm)
21 tháng 6 2020
a) Xét tam giác BAD và tam giác BED có :
BA = BE ( gt )
^ABD = ^EBD ( BD là tia phân giác của ^B )
BD chung
=> Tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )
=> AD = ED ( hai cạnh tương ứng )
=> ^BDA = ^BDE ( hai góc tương ứng )
mà ^BDA + ^BDE = 1800 ( kề bù )
=> ^BDA = ^BDE = 1800/2 = 900
=> BD vuông góc với AE ( đpcm )
b) BD vuông góc với AE
=> D thuộc AE
Lại có AD = ED
=> BD là đường trung trực của AE
21 tháng 6 2020
Giải
a) Xét 2 tam giác BAD và tam giác BED có:
BD là cạnh chung
BA = BE ( gt )
Góc ABD = góc EBD ( gt )
Do đó : Tam giác BAD = tam giác BED (c.g.c )
=> góc BAD = góc BED ( hai cạnh tương ứng )
=> BED = 90° => DE vuông góc với BE
b) Theo câu a ta có : Tam giác BAD = tam giác BED => DA = DE nên D thuộc đừng trung trực của AE
Mà BA = BE ( gt ) nên B thuộc đừng trung trực của AE
Vậy BD là đường trung trực của AE
Học tốt
TT
7 tháng 5 2015
a, cm tam giac BAD=tam giac BED( c.g.c)\(\Rightarrow\)Góc BAD= Góc BED( góc tuong ứng)\(\Rightarrow\)BED= 90o\(\Rightarrow\)DE vuong BE
- BA=BE(gt)
- chung AD
- góc ABD= góc EBD( BD lf tia P.g)
b,xét tam giác BAE có BA=BE(Gt)
\(\Rightarrow\)tam giac BAE Cân tại B
Mà BD là dường phân giác
\(\Rightarrow\)BD đồng thời là đường trung trực của AE
Mới làm dk 2fan nay
7 tháng 5 2017
Kẻ EK vuông góc với DC
Do AH//DC ( vì cùng vuông góc với BC)
nên góc HAE bằng góc DEA( slt)
mà góc DAE bằng góc DEA( Do tam giác ADE có DA=DE nên Tam giác ADE cân tại D)
suy ra góc HAE bằng góc DAE
xét tam giác HAE và tam giác KAE:
.AE là cạnh huyền chung
.góc HAE bằng góc DAE
suy ra :tam giác HAE = tam giác KAE( ch-gn)
suy ra EH=EK (1)
Ta lại có tam giác EKC vuông tại K nên:
EK<EC( cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra EH<EC
28 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BE
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE
hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
Bạn tự vẽ hình nha. tớ ko biết cách up hình lên nha
a) Xét 2 tg ABD và EBD có:
BA = BE (gt)
góc ABD = góc EBD (BD là phân giác góc B)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABD = \(\Delta EBD\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\) góc BAD = góc BED (hai góc tương ứng)
Mà góc BAD = \(90^0\) nên góc BED = \(90^0\)
\(\Rightarrow\) DE vuông góc với BC
a, Vì đề cho BA=BE
Mà BA là cạnh góc vuông (=90)
Nên : BA=BE=90
Vậy : DE=BC
b,Xét tg BAD và tg BED là hai tam giác vuông E=A(=90)
Có : BD cạnh chung
Góc ABD=góc DBE (vì BD là tia phân giác)
=> tg BAD=tgBED (gcg)
=>AB=BE(2 cạnh tương ứng)
Gọi I là giao điểm giữa AE cắt BD là I
Xét tg ABI và tg IBE
Có : BD cạnh chung
góc ABI = góc IBE
AB=BE (vì tg ABD = tg BED)
=> tg ABI=tg IBE(cgc)
=>BD là trug truc AE
c, Vì EH là cạnh góc vuông
Và EC là cạnh gócvuoong
Nên : EH=EC