cho nửa đường tròn(O;R) đường kính AB. C là điểm chính giữa cung AB, K là trung điểm BC. AK cắt (O) tại M. vẽ CI vuông góc với AM tại I cắt AB tại D
1, chứng minh tứ giác ACIO nội tiếp. suy ra số đo của góc OID
2, chứng minh OI là phân giác góc COM
3, chứng minh 2 tam giác CIO và CMB đồng dạng với nhau. tính tỷ số IO/MB
4, tính tỷ số AM/BM. từ đó tính AM , BM theo R
5, khi M là điểm chính giữa cung BC. tính diện tích tứ giác ACIO theo R