Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 60, tia phân giác của góc C cắt AB tại D, kẻ DI vuông góc BC. Chứng minh:
a) AC=CI và Ai vuông góc CD
b) CI=IB và AC < BD
c) Cho AC = 4 cm, tính BC và AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2019
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
12 tháng 5 2019
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
21 tháng 3 2023
a: \(CB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
ADlà phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCDE vuông tại E có
góc HAB=góc ECD
=>ΔABH đồng dạng với ΔCDE
4 tháng 4 2021
a)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AM là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
\(\Leftrightarrow AM\perp BC\)
Xét ΔABC có
AM là đường cao ứng với cạnh BC(cmt)
BK là đường cao ứng với cạnh AC(Gt)
AM cắt BK tại I(Gt)
Do đó: I là trực tâm của ΔBAC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: CI\(\perp\)AB(Đpcm)
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
4 tháng 4 2021
a) Tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác, do đó AM cũng là đường cao
AM vuông góc với BC
Lại có BK vuông góc với AC
Do đó I là trực tâm của tam giác ABC
Vậy CI vuông góc với AB
b) Tam giác BDH = tam giác DBP (ch.gn)
Do đó BH = DP
BDKQ là hình chữ nhật => DP = HK
=> BK = BH + HK = DP + DQ (đpcm)
Hình nè
a/ Xét tam giác DCA và tam giác DCI có:
DC chung
Góc A=I=90 độ
Góc ICD=ACD(phân giác góc C)
=> Tam giác DCA=tam giác DCI(ch-gn)
=> AC=CI( cạnh tương ứng)