A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/97.98+1/99.100
B=1/50+1/51+1/52+...+1/99+1/100
hãy tính A-B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
KN
5 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
KN
5 tháng 5 2019
Nhầm tưởng tính tích :v
Ta có :
\(B=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}< \frac{1}{51}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{51}=50.\frac{1}{51}=\frac{50}{51}< \frac{99}{100}\)
\(\Leftrightarrow A>B\)
KY
1
22 tháng 9
xét B ta có:
B=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100
B=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/99-100
B=(1+1/3+1/5+...+1/99)-(1/2+1/4+...+1/100)
B=(1+1/3+1/5+...+1/99)+(1/2+1/4+1/6+...+1/100)-2(1/2+1/4+1/6+...+1/100)
B=(1+1/2+1/3+...+1/99+1/100)-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/50)
=>B=1/51+1/52+1/53+...+1/100
=>A/B=1/51+1/52+...+1/100:1/51+1/52+...+1/100=1 (đpcm)
Đó là cách nhanh nhất để giải nếu bn ko hỉu thì mik sẽ giải chi tiết cho
chúc bn học tốt ^-^
19 tháng 2 2020
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{5\cdot6}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)
NT
1
19 tháng 2 2021
Ta có : B=1-1/2+1/3-...+1/99-1/100= ( 1+1/3+...+1/99) -(1/2+....+1/100)= ( 1+1/2+1/3+....+1/99+1/100)-2.(1/2+...+1/100) =1+1/2+1/3+...+1/100 - ( 1+...+1/50) = (1+1/2+...+1/50) + ( 1/51+1/52+...+1/100) - ( 1+...+1/50)= 1/51 +1/52+...+1/100 (1)
C=1/(1.2) +1/(3.4) +...+1/(99.100) = 1-1/2+ 1/3-1/4+...+1/99-1/100 =...
Biểu thức C phần còn lại làm tương tự giống phần (1) nhé => C= 1/51+1/52+...+1/100 (2)
A=1/51+...+1/100(3)
Từ (1),(2) và (3)=>A=B=C (đpcm) . Chúc cậu học tốt !