Cho các hàm số bậc nhất y = 2x - 3 và y= ax + b có đồ thị lần lượt là các đường thẳng dị và d2.
a. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x -3
b. Xác định a, b để hai đường thắng dị,d2 song song với nhau và dı, d2 lần lượt tạo với các trục Ox, Oy hai tam giác có tỷ số diện tích bằng 4(giúp tớ câu này ạ)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
b: (d1)//(d2)
=>(d2): y=2x+b
Tọa độ giao của (d1) với Ox là;
y=0 và 2x-3=0
=>x=3/2 và y=0
=>A(1,5;0)
Tọa độ giao của (d1) với trục Oy là;
x=0 và y=2*0-3=-3
=>B(0;-3)
=>OA=1,5; OB=3
S OAB=1/2*1,5*3=2,25
Tọa độ C là;
y=0 và 2x+b=0
=>x=-b/2 và y=0
=>OC=|b|/2
Tọa độ D là:
x=0 và y=2*0+b=b
=>OD=|b|
S OCD=1/2*OC*OD=1/2*b^2/2=b^2/4
Theo đề, ta có: 2,25:b^2/4=4
=>b^2=2,25
=>b=1,5 hoặc b=-1,5
d3//d1 => a=2 (b khác 1)
d3 cắt d2 tại điểm có tung độ bằng 2 Thay y=2 vào d2
=> 2=-x+4=> x=2 Thay y=2; x=2; a=2 vào d3
=> 2+2.2+b=> b=-6
b) Do ( d 3 ) song song với đường thẳng ( d 2 ) nên ( d 3 ) có dạng: y = x + b (b ≠ -1)
( d 1 ) cắt trục tung tại điểm (0; 3)
Do ( d 3 ) cắt ( d 1 ) tại điểm nằm trên trục tung nên ta có:
3 = 0 + b ⇔ b = 3
Vậy phương trình đường thẳng ( d 3 ) là y = x + 3
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-2x+5\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)