Cho HBH ABCD, kẻ các đường cao AH ( H thuộc CD), AK ( K thuộc BC). CM:tam giác AHK ~ tam giác BCA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2021
b) Ta có: KI\(\perp\)BC(gt)
AH\(\perp\)BC(gt)
Do đó: KI//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc so le trong)(1)
Ta có: ΔABK=ΔIBK(cmt)
nên KA=KI(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔKAI có KA=KI(cmt)
nên ΔKAI cân tại K(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc ở đáy)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)
Suy ra: AI là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)
5 tháng 5 2021
a) Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)(BK là tia phân giác của \(\widehat{ABI}\))
Do đó: ΔABK=ΔIBK(Cạnh huyền-góc nhọn)
18 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC có
BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại K
Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F co
góc KBA chung
=>ΔBKA đồng dạng với ΔBFC
b: ΔBKA đồng dạng với ΔBFC
=>BK/BF=BA/BC
=>BK*BC=BF*BA và BK/BA=BF/BC
c: Xét ΔBKF và ΔBAC có
BK/BA=BF/BC
góc KBF chung
=>ΔBKF đồng dạng vơi ΔBAC
21 tháng 6 2023
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AH=AK
AD chung
=>ΔAHD=ΔAKD
b: AK=AH
DH=DK
=>AD là trung trực của HK