a)Chứng minh rằng nếu a /b=c/d thì a/b=c/d=ma+nc/mb+nd b)Tìm các số nguyễn x,y thoả mãn x/8=y/12 và 2x+3y+13 HELP HELP HELP Làn ơn giúp mình với :( xong rồi tick cho thank you
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì x < y nên a/b<c/d
=>a.b+a.d<b.c+b.a
=>a.(b+d)<b.(c+a)
=>a/b<c+a/b+d
=>a/b<c+a/b+d<c/d
a: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{ma+nc}{mb+nd}=\dfrac{mbk+ndk}{mb+nd}=k\)
\(\dfrac{pa+qc}{pb+qd}=\dfrac{pbk+qdk}{pb+qd}=k\)
Do đó: \(\dfrac{ma+nc}{mb+nd}=\dfrac{pa+qc}{pb+qd}\)
TA CÓ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{p}{q}=\frac{am}{bm}=\frac{nc}{nd}=\frac{ep}{eq}\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{p}{q}=\frac{ma}{mb}=\frac{nc}{nd}=\frac{ep}{eq}=\frac{ma+nc+ep}{mb+nd+eq}\)(ĐPCM)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\cdot1=b\\b=c\cdot1=c\\c=a\cdot1=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)
a, ta có
+) \(\frac{ma+nc}{mb+nd}=\frac{mck+nc}{mdk+nd}=\frac{c\left(mk+n\right)}{d\left(mk+n\right)}=\frac{c}{d}\)
+) \(\frac{pa+qc}{pb+qd}=\frac{pck+qc}{pdk+qd}=\frac{c\left(pk+q\right)}{d\left(pk+q\right)}=\frac{c}{d}\)
Vậy...........
b, Ta có
+) \(\frac{ma+nd}{mc+nd}=\frac{mck+ndk}{mc+nd}=\frac{k\left(mc+nd\right)}{mc+nd}=k\)
+) \(\frac{pa+qb}{pc+qd}=\frac{pck+pdk}{pc+qd}=\frac{k\left(pc+qd\right)}{pc+qd}=k\)
Vậy.............
c, ta có
+) \(\frac{ma+nc}{pa+qc}=\frac{mck+nc}{pck+qc}=\frac{c\left(mk+n\right)}{c\left(pk+q\right)}=\frac{mk+n}{pk+q}\)
+) \(\frac{mb+nd}{pb+qd}=\frac{mdk+nd}{pdk+qd}=\frac{d\left(mk+n\right)}{d\left(pk+q\right)}=\frac{mk+n}{pk+q}\)
vậy.........
d, ta có
+) \(\frac{ma+nb}{pa+qb}=\frac{mck+ndk}{pck+qdk}=\frac{k\left(mc+nd\right)}{k\left(pc+qd\right)}=\frac{mc+nd}{pc+qd}\)
Vậy.........
nghĩ là trả có ai giúp đâu
đừng có mà bấm sai