Cho Δ ABC ⊥ tại A . Đường phân giác BD . Vẽ DH vuông góc với BC ( H ϵ BC )a) Chứng minh Δ ABD bằng Δ HBCb) Chứng minh AD bé hơn DCc) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK bằng HC . Chứng minh ΔDKC când) Chứng minh D,H.K không thẳng hàngVẽ hình và giải bài giúp ạ em cảm ơn...
Đọc tiếp
Cho Δ ABC ⊥ tại A . Đường phân giác BD . Vẽ DH vuông góc với BC ( H ϵ BC )
a) Chứng minh Δ ABD bằng Δ HBC
b) Chứng minh AD bé hơn DC
c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK bằng HC . Chứng minh ΔDKC cân
d) Chứng minh D,H.K không thẳng hàng
Vẽ hình và giải bài giúp ạ em cảm ơn !
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔHBD
b: Ta có: ΔABD=ΔHBD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AK=HC
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
Suy ra: DK=DC
hay ΔDKC cân tại D
d: Ta có: ΔDAK=ΔDHC
nên \(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HDC}+\widehat{KDC}=180^0\)
hay H,D,K thẳng hàng
Vẽ hình giúp em với ạ em cảm ơn !