Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM=BM.
a) Chứng minh tam giác BMC = tam giác DMA
b) Chứng minh tam giác ACD là tam giác cân
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA=CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm K của BE.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH CÂU 3 VỚI, MAI MÌNH PHẢI NỘP BÀI RỒI
c/
+ Xét tam giác BDE có
DM=BM => EM là trung tuyến thuộc cạnh BD của tg BDE (1)
+ Ta có
CA=CE (đề bài)
MA=MC (đề bài)
=> CE=2.MC hay MC=1/3ME (2)
Từ (1) và (2) =>C là trọng tâm của tam giác BDE => DC là trung tuyến thuộc cạnh BE của tg BDE => K là trung điểm của BE