Tính tổng S = \(\frac{1+2+2+2^2+2^3+...+2^{2012}}{1-2^{2013}}\)
CỨU TỚ VỚI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2015
\(S=\frac{2^{2013}}{2^{2013}+1}+\frac{2^{2012}}{2^{2012}+1}+....+\frac{1}{2^{2012}+1}+\frac{1}{2^{2013}+1}\)
=(\(\frac{2^{2013}}{2^{2013}+1}+\frac{1}{2^{2013}+1}\))+(\(\frac{2^{2012}}{2^{2012}+1}+\frac{1}{2^{2012}+1}\))+...+ \(\frac{1}{2}\) ( có 2013 dấu ngoặc )
= 1+ 1+.....+ \(\frac{1}{2}\) = 2013\(\frac{1}{2}\)
HL
26 tháng 3 2017
\(TA-CO':\)
\(A=\frac{4+\frac{7}{2014}-\frac{7}{2015}+\frac{7}{2012}-\frac{7}{2013}}{7+\frac{7}{2014}-\frac{7}{2015}+\frac{7}{2012}-\frac{7}{2013}}\)
\(A=\frac{4\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)}{7\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)}\)
\(A=\frac{4}{7}\)
\(B=\frac{1+2+...+2^{2013}}{2^{2015}-2}\)
ĐẶT \(C=1+2+...+2^{2013}\)
\(\Rightarrow2C=2+2^2+...+2^{2014}\)
\(\Rightarrow2C-C=\left(2+2^2+...+2^{2014}\right)-\left(1+2+...+2^{2013}\right)\)
\(\Rightarrow C=2^{2014}-2\)
\(\Rightarrow B=\frac{2^{2014}-1}{2^{2015}-2}\)
\(B=\frac{2^{2014}-1}{2\left(2^{2014}-1\right)}\)
\(B=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A-B=\frac{3}{7}-\frac{1}{2}=\frac{6}{14}-\frac{7}{14}\)
\(A-B=\frac{6-7}{14}=\frac{-1}{14}\)
VẬY, \(A-B=\frac{-1}{14}\)
10 tháng 12 2015
\(A=\frac{T}{M}\)
\(M=\frac{2012}{2}+1+\frac{2011}{3}+1+.....+\frac{1}{2013}+1=\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{2014}{2013}\)
\(=2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2013}\right)=2014.T\)
\(A=\frac{T}{M}=\frac{T}{2014.T}=\frac{1}{2014}\)
10 tháng 12 2015
\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}{2012+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}{\left(\frac{2012}{2}+1\right)+\left(\frac{2011}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2013}+1\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}{\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+\frac{2014}{4}+...+\frac{2014}{2013}}\)=\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}{2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}\right)}=\frac{1}{2014}\)
bn xem kết quả có đúng ko?
10 tháng 12 2015
bấm máy tính ra kết quả ai trả làm được phải làm cách giải mới khó
1 tháng 12 2016
Xét với n là số nguyên thì : \(\frac{1}{2^{-n}+1}+\frac{1}{2^n+1}=\frac{1}{\frac{1}{2^n}+1}+\frac{1}{2^n+1}=\frac{2^n}{2^n+1}+\frac{1}{2^n+1}=\frac{2^n+1}{2^n+1}=1\)
Vậy ta nhóm hợp lí như sau :
\(S=\left(\frac{1}{2^{-2013}+1}+\frac{1}{2^{2013}+1}\right)+\left(\frac{1}{2^{-2012}+1}+\frac{1}{2^{2012}+1}\right)+...+\left(\frac{1}{2^{-1}+1}+\frac{1}{2^1+1}\right)+\frac{1}{2^0+1}\)
\(=1+1+...+1+\frac{1}{2}\) (2013 số hạng 1)
\(=2013+\frac{1}{2}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 5 2017
Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = \(\frac{\left(n+1\right)n}{2}\)
Vậy nên : \(A=2013+\frac{2013}{\frac{3.2}{2}}+\frac{2013}{\frac{4.3}{2}}+...+\frac{2013}{\frac{2013.2012}{2}}\)
\(A=2013+\frac{4026}{2.3}+\frac{4016}{3.4}+...+\frac{4026}{2012.2013}\)
\(A=4026\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2012.2013}\right)\)
\(A=4026\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)\)
\(A=4026\left(1-\frac{1}{2013}\right)=4026.\frac{2012}{2013}=4024.\)
S=-1
mk da tung lam mot dang tuong tu nhu z chi khac so thui
Giải thích với