Question

[Đào Duy Anh]

Tìm các số tự nhiên n để phân số sau chưa tối giản:

5n+6

6n+5                    nghĩa là 5n+6 phần 6n+5

bn nào làm đúng sẽ có ny

Answer 1

[Cậu chủ họ Lương]

\(\frac{5n+6}{6n+5}\)chưa tối giản => 5n+6 và 6n+5 cùng chia hết cho d \(\left(d\in N,d\ne1\right)\)

\(\Rightarrow6n+5-5n-6⋮d\)

\(\Leftrightarrow n-1⋮d\)

\(\Leftrightarrow5n+6-5\times\left(n-1\right)⋮d\)

<=> 11\(⋮\)d

=> \(d\inƯ\left(11\right)=\left(1,11\right)\)

mà d khác 1 nên d=11

=> n-1=11k

n=11k+1

chúc bạn học tốt

HYC-25/1/2022