Bài 1: Cho DABC vuông tại A, D nằm giữa B và C. Vẽ các điểm E, F sao cho AB, AC lần lượt là các đường trung trực của DE, DF.a) Chứng minh E, A, F thẳng hàng.Gợi ý: Dùng phương pháp cộng góc.Chứng minh...

M

minh

21 tháng 1 2022 - olm

Bài 1: Cho DABC vuông tại A, D nằm giữa B và C. Vẽ các điểm E, F sao cho AB, AC lần lượt là các đường trung trực của DE, DF.a) Chứng minh E, A, F thẳng hàng.Gợi ý: Dùng phương pháp cộng góc.Chứng minh Â1 + Â2 + Â3 + Â4 = 1800b) Chứng minh DE ^ DFc) Chứng minh BE // CFmọi người giúp em với ạ em cần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DT

Đinh Tuấn Việt

24 tháng 11 2015 - olm

Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng (C nằm ngoài đoạn AB). Qua C vẽ 1 đường thẳng lần lượt cắt các đường trung trực của AC và BC tại E và F. Chứng minh rằng AE // BF

#Toán lớp 7

2

TT

Trần Thị Loan

24 tháng 11 2015

Vì F thuộc đường trung trực của BC => FB = FC => tam giác FBC cân tại F => góc FBC = FCB

Vì E thuộc đường trung trực của AC => EA = EC => tam giác EAC cân tại E => góc EAC = ECA

=> FBC = EAC Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AE // BF

Đúng(0)

TT

Trần Thị Loan

24 tháng 11 2015

Cách 2:

Gọi d; d' lần lượt là đường trung trực của AC; BC

d cắt AC tại M; d' cắt BC tại N

=> M; N là trung điểm của AC; BC

+) Xét tam giác AME và CME có: EM chung; góc AME = CME; AM = CM

=> tam giác AME = CME ( c - g - c)

=> góc EAM = ECM (1)

+) Tương tự, tam giác FBN = FCN ( c- g - c)

=> góc FBN = FCN (2)

Từ (1)(2) => góc EAM = FBN Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AE // BF

Đúng(0)

W

weslife

22 tháng 11 2015 - olm

Cho điểm B nằm giữa A và C, qua C vẽ một đường thẳng lần lượt cắt các đường trung trực của AC và BC tại E và F. Chứng minh rằng: AE//BF

#Toán lớp 7

0

LT

Lê Thanh Mai

28 tháng 10 2017 - olm

Trên đường thẳng cho bốn điểm A B C D theo thứ tự đó và AB = CD M là điểm bất kì không nằm trên đường thẳng AB Chứng minh rằng M A + MD lớn hơn MB + MCCho hình chữ nhật ABCD vẽ BH vuông góc với AC H thuộc AC M là trung điểm của AK K là trung điểm của CD Chứng minh rằng BM vuông góc vớiMKCho tam giác ABC cân tại A từ điểm D thuộc BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường AB AC lần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

KV

kẻ vô danh

6 tháng 3 2017 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với AB tại M. Qua N vẽ đường thẳng b vuông góc với AC tại N. Đường thẳng a cắt đường thẳng b tại D. Trên a lấy E sao cho M là trung điểm của DE. Trên đường thẳng b lấy F sao cho N là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:a) AE = AF.b) 3 điểm E,A,F thẳng hàng.c) A là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Kiểm

29 tháng 9 2016 - olm

Bài 1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC. CMR khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách từ B và C đến d.Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AD. Từ D dựng DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)a) Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF.[B]b) [/B]Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DG=DE. Chứng minh tam giác CEG vuông.Bài...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

I

IS

22 tháng 2 2020

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Đúng(0)

NS

Nyx Starchasm

5 tháng 5 2022

Bài 2: Cho DABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ tia phân giác BD của góc B (D thuộc cạnh AC). Từ D kẻ đường thẳng DE vuông góc với BC tại E. Các tia BA và ED cắt nhau tại F. a) Chứng minh DA = DE. b) Chứng minh DDAF = DDEC. c) Tính BC, AF. d) Chứng minh BD là trung trực của đoạn thẳng CF. MÌNH CẦN GẤP!!!!!!!!!

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 6 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

c: BC=căn 3^2+4^2=5cm

d: BF=BC

DF=DC

=>BD là trung trực của CF

Đúng(0)

TP

Trịnh Phương Mai

9 tháng 4 2023 - olm

Cho tam giác nhọn ABC . Kẻ AH vuông góc BC tại H . Lấy các điểm D, E sao cho các đường AB , AC lần lược là các đường trung trực của DH và EH . a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân; b) Đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M và N . Chứng minh AH là phân giác góc MHN . c) Chứng minh rằng góc DAE = 2 lần góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

VM

Vũ Minh Đức

VIP

23 tháng 4 2023 - olm

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Lấy các điểm D,E sao cho các đường AB, AC lần lượt là các đường trung trực của BH, EH a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân b) Đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh HA là phân giác góc NHM. c) Chứng minh rằng DAE = 2MHB. Giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NQ

Nguyễn Quang Bách

10 tháng 4 2022

Cho ABC [ cân tại A. Vẽ AH ⊥BC ( H ∈ BC) . a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân. b) Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, F sao cho BD = AF. Chứng minh EF > DF2 . c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BA = BK. CMR: CM = CK2

#Toán lớp 7

1