Chứng tỏ rằng đa thức \(f_x=x^2+\left(x-1\right)^2\)không có nghiệm
nói cách làm nữa nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VX
9 tháng 4 2021
a) A(x) = 0 ⇔ 6 - 2x = 0 ⇔ x = 3
Nghiệm của đa thức là x = 3
b)1. P(1) = \(1^4+2.1^2+1\) = 4
P(\(-\dfrac{1}{2}\)) = \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+1\) = \(\dfrac{25}{16}\)
Ta có: P(x) = \(\left(x^2+1\right)^2\)
Vì \(\left(x^2+1\right)^2\) ≥ 0
Nên P(x) = 0 khi \(x^2+1=0\) ⇔ \(x^2=-1\) (vô lý)
Vậy P(x) không có nghiệm
9 tháng 4 2021
a) Đặt A(x)=0
\(\Leftrightarrow6-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
hay x=3
Vậy: x=3 là nghiệm của đa thức A(x)
DT
1
HD
8 tháng 8 2021
Ta có:
x^4+2x^3+2x^2+1
=x^2(x^2+2x+2)+1
Ta thấy x^2(x^2+2x+2)> hoặc =0 nên
x^2(x^2+2x+2)+1>0 nên ko có nghiệm
Chúc học tốt
S
24 tháng 4 2023
\(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\)
\(=\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2-\left(3x-3x\right)+\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\)
\(3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}=0\)
\(\Rightarrow3x^4+2x^2=-\dfrac{5}{3}\)(Vô lí vì \(3x^4\) và \(2x^2\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
Vậy Q(x) không có nghiệm
24 tháng 4 2023
Q(x)=3x^4+2x^2+5/3>=5/3>0 với mọi x
=>Q(x) vô nghiệm
NT
4
10 tháng 5 2022
Đặt \(f\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-5x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)
--> hai nghiệm \(x=-1;x=5\) là hai nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)
AD
10 tháng 5 2022
đặt f(x) = 0
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5=0\\ \Leftrightarrow x^2+x-5x-5=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 5 và x = -1 là 2 nghiệm của f(x)
B
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2023
Thay \(x=-1\) vào đa thức ta được:
\(P\left(-1\right)=3.\left(-1\right)^3+4.\left(-1\right)^2+2.\left(-1\right)+1=-3+4-2+1=0\)
\(\Rightarrow x=-1\) là một trong các nghiệm của đa thức
18 tháng 3 2023
P(-1)=3*(-1)^3+4*(-1)^2+2*(-1)+1
=-3-2+1+4
=0
=>x=-1 là nghiệm của P(x)
4 tháng 4 2019
TA CÓ
\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)
\(=1-2+1=0\)
vậy ......
TA CÓ
\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)
vậy..............
4 tháng 4 2019
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)
TC
7 tháng 5 2022
\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)
\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)
vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
15 tháng 10 2018
\(a)\)\(5x^3-7x^2+4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(5x^3-5x^2\right)-\left(2x^2-4x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-\left(2x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(5x^2-2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x^2-2x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\5x^2-2x+2=0\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\) là một trong các nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)
Hok tốt nhé eiu :>
(x-1)^2 >=0
=> x^2 >0
=> x^2 + (x-1)^2 >0
=> vô nghiệm
cho tam giác ABC vuông ở A có AB =6 , AC= 8 , phân giác BD . kể DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ) . Gọi F là giao điểm của BA và ED
a, tính độ dài cạnh BC ?
b, Chứng Minh DF = DC
c, chứng minh D là trực tâm của tam giác BFC
nói cách làm nữa nha