Tìm các số nguyên n đẻ : 4n-3/2n+1 là một số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 11 2017
Đáp án cần chọn là: B
Với n ≠ 1, ta có:
n n − 1 + 2 n + 4 n − 1 = n + 2 n + 4 n − 1 = 3 n + 4 n − 1 = ( 3 n − 3 ) + 7 n − 1 = 3 ( n − 1 ) + 7 n − 1 = 3 ( n − 1 ) n − 1 + 7 n − 1 = 3 + 7 n − 1
Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu 7 n − 1 ∈ Z hay n − 1∈U(7) = {±1;±7}
Ta có bảng:
Vậy n∈{2;0;−6;8}.
28 tháng 4 2023
a: Để A nguyên thì \(2n+1\inƯ\left(10\right)\)
mà n nguyên
nên \(2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
b: B nguyên thì 3n+5-5 chia hết cho 3n+5
=>\(3n+5\inƯ\left(-5\right)\)
mà n nguyên
nên \(3n+5\in\left\{-1;5\right\}\)
=>n=-2 hoặc n=0
c: Để C nguyên thì 4n-6+16 chia hết cho 2n-3
=>\(2n-3\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;1\right\}\)
NN
22 tháng 1 2024
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
26 tháng 5 2015
A=\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2+\frac{-5}{2n+3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{-5}{2n+3}\) phải nguyên
=> \(2n+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
CT
2
C
25 tháng 4 2022
\(\text{#}\)\(m.ánh\)
\(a=\dfrac{4n+1}{2n-1}\)\(\text{∈ Z ⇔ 4 n + 1 ⋮ 2 n − 1 ( n ∈ Z )}\)
Vì \(2 n − 1 ⋮ 2 n − 1\)
\(⇒ 2 . ( 2 n − 1 ) ⋮ 2 n − 1\)
\(⇒ 4 n − 2 ⋮ 2 n − 1\)
\(⇒ 4 n + 1 − 4 n − 2 ⋮ 2 n − 1\)
\(⇒ 3 ⋮ 2 n − 1 hay 2 n − 1 ∈ Ư ( 3 ) = ( 1 ; 3 ; − 1 ; − 3 )\)
Lập bảng gt :
| \(2n-1\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(1\) | \(2\) | \(0\) | \(-1\) |
| \(TMDK \) | \(TMDK \) | \(TMDK \) | \(TMDK \) |
Vậy \(n\text{∈}\left\{1;2;0;-1\right\}\)
PT
0
AP
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 7 2021
\(\frac{4n-1}{3-2n}=\frac{4n-6+5}{3-2n}=\frac{2\left(2n-3\right)+5}{3-2n}=-2+\frac{5}{3-2n}\inℤ\)
mà \(n\inℤ\)nên \(3-2n\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{4,2,1,-1\right\}\).
HT
9 tháng 6 2015
Để A là số nguyên thì
4n+1\(^._:\)2n+3
=>4n+6-5\(^._:\)2n+3
Vì 4n+6\(^._:\)2n+3
=>5\(^._:\)2n+3
=>2n+3\(\in\)Ư(5)={1;-1;5;-5}
Ta có bảng sau:
| 2n+3 | n |
| 1 | -1 |
| -1 | -2 |
| 5 | 1 |
| -5 | -4 |
KL: n\(\in\){-1;-2;1;-4}
8 tháng 2 2022
a: Để A là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}3n+5⋮2n+1\\n\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3+7⋮2n+1\\n\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\\n\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)
b: Để B là số nguyên âm thì \(\left\{{}\begin{matrix}4n+1\inƯ\left(10\right)\\n< =-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\n< =-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n=-\dfrac{3}{2}\)
A= 2n-1/3n-4 nguyên
<=> 2n-1 chia hết cho 3n-4 => 3(2n-1) chia hết cho 3n-4 <=> 6n-3 chia hết cho 3n-4 (1)
mà : 3n-4 chia hết cho 3n-4 => 2(3n-4) chia hết cho 3n-4 <=> 6n-8 chia hết cho 3n-4 (2)
từ 1 và 2 => 6n-3 -6n + 8 chia hết cho 3n-4
<=> 5 chia hết cho 3n-4
<=> 3n-4 thuộc ước của 5 = { 1,-1,5,-5}
lập bảng:
đoạn này bạn biết làm k????
5sao nhé!!!
nếu lun đi có 4 trường hợp thui