CT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
22 tháng 1
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
DX
1
26 tháng 5 2015
A=\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2+\frac{-5}{2n+3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{-5}{2n+3}\) phải nguyên
=> \(2n+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
D
7
2 tháng 3 2021
Để phân số có giá trị nguyên thì :
4n+5 chia hết 2n−1
⇔2.(2n−1)+7 chia hết 2n−1⇔
⇔7 chia hết 2n−1
⇔2n−1∈Ư(7)
⇔2n−1∈{−1,1,−7,7−1,1,−7,7}
⇔n∈{0,1,−3,40,1,−3,4}
DX
1
HT
9 tháng 6 2015
Để A là số nguyên thì
4n+1\(^._:\)2n+3
=>4n+6-5\(^._:\)2n+3
Vì 4n+6\(^._:\)2n+3
=>5\(^._:\)2n+3
=>2n+3\(\in\)Ư(5)={1;-1;5;-5}
Ta có bảng sau:
| 2n+3 | n |
| 1 | -1 |
| -1 | -2 |
| 5 | 1 |
| -5 | -4 |
KL: n\(\in\){-1;-2;1;-4}
NT
2
G
21 tháng 3 2019
để \(\frac{4n\text{+}5}{2n-1}\)là số nguyên \(\Rightarrow\)4n+5\(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow\)(4n-2)+7\(⋮\)2n-1
Vì 4n-2\(⋮\)2n-1\(\Rightarrow\)7\(⋮\)2n-1\(\Rightarrow\)2n-1 là Ư(7) \(\in\){\(\pm\)1;\(\pm\)7}
Ta có bảng sau
| 2n-1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 1 | 0 | 4 | -3 |
Vậy n\(\in\){0;1;4;-3}
TN
1
\(\text{#}\)\(m.ánh\)
\(a=\dfrac{4n+1}{2n-1}\)\(\text{∈ Z ⇔ 4 n + 1 ⋮ 2 n − 1 ( n ∈ Z )}\)
Vì \(2 n − 1 ⋮ 2 n − 1\)
\(⇒ 2 . ( 2 n − 1 ) ⋮ 2 n − 1\)
\(⇒ 4 n − 2 ⋮ 2 n − 1\)
\(⇒ 4 n + 1 − 4 n − 2 ⋮ 2 n − 1\)
\(⇒ 3 ⋮ 2 n − 1 hay 2 n − 1 ∈ Ư ( 3 ) = ( 1 ; 3 ; − 1 ; − 3 )\)
Lập bảng gt :
Vậy \(n\text{∈}\left\{1;2;0;-1\right\}\)