cho tam giác ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI tại H, phân giác góc ACH cắt AH tại O
a) C/m: CH vuông góc với AB tại B'
b) C/m: BB' = IC
c) C/m: B'I // BC
d) Tính góc ABO
e) C/m: tam giác B'HB = tam giác IHC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
Xét ΔACB vuông tại C có
\(\sin\widehat{CBA}=\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
=>CA=R
hay \(CB=R\sqrt{3}\)
b: Xét ΔMAB vuông tại A có AC là đường cao
nên \(BC\cdot MC=AC^2\left(1\right)\)
Xét ΔACB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot AB=AC^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MC\cdot BC=AH\cdot AB\)