tìm số nguyên n biết 3n-4 chia hết n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
3
KT
1
27 tháng 9 2021
1) \(\left(n+3\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
2) \(\Rightarrow2\left(3n+4\right)+4⋮\left(3n+4\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0\right\}\)
3) \(\Rightarrow2\left(3n+6\right)-9⋮\left(3n+6\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+6\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1\right\}\)
B
0
\(\left(3n-4\right)⋮\left(n+1\right)\\ \Rightarrow\left(3n+3-7\right)⋮\left(n+1\right)\\ \Rightarrow\left[3\left(n+1\right)-7\right]⋮\left(n+1\right)\)
Mà \(3\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow-7⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(-7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)
TL:
Vì \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow3\cdot\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow3n+3⋮n+1\)
Mà \(3n-4⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n-4\right)-\left(3n+3\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow3n-4-3n-3⋮n+1\)
\(\Rightarrow-7⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(-7\right)\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;6;-2;-8\right\}\)
Thử lại:
\(\left(-4\right)⋮1\)
Chọn
\(14⋮7\)
Chọn
\(\left(-28\right)⋮\left(-7\right)\)
Chọn
Vậy \(n\in\left\{0;6;-2;-8\right\}\)
CHÚC BẠN HỌC TÔT NHÉ.