Cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB=AD.
a) CM ΔCBA= ΔCDA và CA là tia phân giác của góc BCD.
b) Kẻ AH ⊥CD tại H, kẻ AK ⊥ BC tại K. CM ΔCHA= ΔCKA và CK=CH
c) CM HK // DB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2022
1: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
=>góc BCA=góc DCA
=>CA là phân giác của góc DCB
2: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCKA vuông tại K có
CA chung
góc HCA=góc KCA
Do đó: ΔCHA=ΔCKA
=>CK=CH
3: Xét ΔCDB có CH/CD=CK/CB
nên HK//DB
21 tháng 1 2022
a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
AC chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
Suy ra: \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của góc BCD
b: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCKA vuông tại K có
CA chung
\(\widehat{HCA}=\widehat{KCA}\)
Do đó: ΔCHA=ΔCKA
Suy ra: CH=CK
c: Xét ΔCDB có CH/CD=CK/CB
nên HK//DB
17 tháng 1
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
b: ta có: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH và DA=DH
Ta có: BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: DA=DH
=>D nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AH
Ta có: DA=DH
DH<DC
Do đó: DA<DC
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AK=HC
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
=>\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
mà \(\widehat{HDC}+\widehat{ADH}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADK}+\widehat{ADH}=180^0\)
=>K,D,H thẳng hàng
Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH và AK=HC
nên BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)
Ta có: ΔDAK=ΔDHC
=>DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của CK(4)
Từ (3),(4) suy ra BD là đường trung trực của CK
=>BD\(\perp\)CK
15 tháng 4 2021
a) Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAEM vuông tại M có
AM chung
HM=EM(gt)
Do đó: ΔAHM=ΔAEM(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AH=AE(hai cạnh tương ứng)
a: Xét ΔCBA vuông tại A và ΔCDA vuông tại A có
AB=AD
AC chung
DO đó: ΔCBA=ΔCDA
Suy ra: \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phan giác của góc BCD
b: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCKA vuông tại K có
CA chung
\(\widehat{HCA}=\widehat{KCA}\)
Do đó: ΔCHA=ΔCKA
Suy ra: CH=CK
c: Xét ΔCDB có
CH/CD=CK/CB
DO đó; HK//DB