chứng tỏ hiệu sau đây là một số nguyên (1002008+2) /3 - (1002009+17) / 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
0
HK
0
CX
0
R
1
TN
4 tháng 5 2018
Ta có:
100:3 dư 1
=>1002008:3 dư 1
Mà 1+2=3 chia hết cho 3
=>1002008+2 chia hết cho 3
=>1002008+2/3 là số nguyên
Ta có:
100:9 dư 1
=>1002009:9 dư 1
Mà 1+17=18 chia hết cho 9
=>1002009+17 chia hết cho 9
=>1002009+17/9 là số nguyên.
=>1002008+2/3-1002009+17/9 là số nguyên.
28 tháng 4 2015
Để hiệu trên là số nguyên thì \(\frac{100^{2008}+2}{3}và\frac{100^{2009}+17}{9}\)là số nguyên.
*CHững minh 1
Ta có:
100^2008+2=100...000000000+2
|2010 chữ số 0|
=100..........00002
|2009 chữ số 0|
=> Tổng các chữ số của số trên là:1+0.2019+2=3 chia hết cho 3
=> Só trên chia hết cho 3
=> \(\frac{100^{2008}+2}{3}\)là số nguyên
Chứng minh 2:
Ta có:
100^2009+17=100...000000000+17
|2011 chữ số 0|
=100.......00017
|2009 chữ số 0|
Tổng các chữ số của số trên là:
1+0.2009+1+7=9 chia hết cho 9
=>\(\frac{100^{2009}+17}{9}\)chia hết cho 9
=>\(\frac{100^{2009}+17}{9}\)là sô nguyên
Vậy hiệu trên là số nguyên
31 tháng 10 2019
a)Hiệu sau là số nguyên tố vì:
C1:5.7=35;35-34=1;1x2=2 mà 2 là số nguyên tố nên tổng trên là số nguyên tố
C2:2.5.7-2.34
=2.35-2.34
=70-68
=2 ; 2 là số nguyên tố
Mik chỉ biết caua thôi thông cảm nhé
GH
0
25 tháng 6 2017
Xét tử của số bị trừa ta có :
\(100^{2008}+2=100...00+2=100..002\) (2007 chữ số 0)
Mà \(1+0+0+.....+0+2=3⋮3\) (2007 chữ số 0)
\(\Rightarrow100^{2008}+2⋮3\)
\(\Rightarrow\dfrac{100^{2008}+3}{3}\in Z\left(1\right)\)
Xét tử của số trừ ta có :
\(100^{2009}+17=100....000+17=100...0017\) (2007 chữ số 0)
Mà \(1+0+0+.........+17=9⋮9\) (2007 chữ số 0)
\(\Rightarrow100^{2009}+17⋮9\)
\(\Rightarrow\dfrac{100^{2009}+17}{9}\in Z\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{100^{2008}+2}{3}-\dfrac{100^{2009}+17}{9}\) là 1 số nguyên
25 tháng 6 2017
\(100^{2008}+2=100....0000+2=1000.....0002\)
Ta có: Tổng các chữ số của số trên là:
\(1+0+0+.....+0+2=3\)
\(\Leftrightarrow100...002⋮3\Leftrightarrow\dfrac{100^{2008}+2}{3}\in Z\)
\(100^{2009}+17=100....0000+17=10000....0017\)
Ta có:
Tổng các chữ số của dãy trên là:
\(1+0+0+....+1+7=9\)
\(\Leftrightarrow100^{2009}+7⋮9\Leftrightarrow\dfrac{100^{2009}+17}{9}\in Z\)
Số nguyên-Số nguyên=số nguyên(đpcm)
16 tháng 11 2016
de ma bn bi tat ca cac so sau chi chia het cho 1 va chinh no
16 tháng 11 2016
Ta có : 216 chia hết cho 9 và 3 vì 2 + 1 + 6 = 9 chia hết cho 9 và cho 3
425 chia hết cho 5 vì chữ số tận cùng của số trên là 5 chia hết cho 5
723 chia hết cho 3 vì 7 + 2 + 3 = 12 chia hết cho 3
447 chia hết cho 3 vì 4 + 4 + 7 = 15 chia hết cho 3
477chia hết cho 3 và cho 9 vì 4 + 7 + 7 = 18 chia hết cho 3 , cho 9
567 chia hết cho 3 và cho 9 vì 5 + 6 +7 = 18 chia hết cho 3, cho 9
Suy ra các số trên không phải số nguyên tố.
Sau đây là một số lưu ý:
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.
Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.
Dấu hiệu chia hết cho 4: Hai chữ số tận cùng chia hết cho 4.
Dấu hiệu chia hết co 5: Có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5.
Dấu hiệu chia hết cho 8: Ba chữ số tận cùng chia hết cho 8.
Dấu hiệu chia hết cho 9: Có tổng các chữ số chia hết cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 11: Tổng các chữ số thứ 1, 3 , 5, 7,..( số lẻ) trừ đi tổng các chữ số thứ 2, 4, 6,..(hàng chẵn) hoặc có thể trừ ngược lại chia hết cho 11.
Ví dụ: 253 chia hết cho 11 vì (2 + 3) - 5 = 0 chia hết cho 11
23465 không chia hết cho 11 vì ( 2 + 4 + 5) -( 3 + 6) = 2 không chia hết cho 11
Dấu hiệu chia hết cho 25: HAi chữ số tận cùng chia hết cho 25.
Dấu hiệu chia hết cho 125: Ba chữ số tận cùng chia hết cho 125.
Có:
A=(100^2008+2)/3=(1...00...0+2)/3
=1...00...2/3
Mà 1...00...2 chia hết cho 3 => A nguyên
B=(100^2009+17)/9=(1...00...0+17)/9
=1...00...17/9
Mà 1...00...17 chia hết cho 9 =>B nguyên
A - B (A;B nguyên) =>A - B nguyên.
Đơn giản vậy thôi bạn. Nhớ like nhé !!!!!!!!!!!!!!!!
khon phet