Question

[Nguyễn Phúc Trung Dũng]

làm giúp mình với mình đang cần gấp

Answer 1

[Thanh Nguyen Phuc]

Làm mẫu câu a) mấy câu sau cứ tương tự

a) Để \(\frac{-3}{x-1}\)nguyên thì -3 phải chia hết cho x-1 (x thuộc Z)

=>x-1 thuộc Ư(-3)={-1;1;-3;3}

Lập bảng

x-1	-1	1	-3	3
x	0	2	-2	4

=>Nếu x thuộc {0;2;-2;4} thì \(\frac{-3}{x-1}\)có giá trị nguyên.

Answer 2

[Phạm Phương Bảo Khuê]

\(a.\frac{-3}{x-1}\)

Để \(\frac{-3}{x-1}\)là số nguyên\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Vậy x\(\in\){1;-1;3;-3}
\(b.\frac{-4}{2x-1}\)

Để \(\frac{-4}{2x-1}\)là số nguyên \(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Ta có bảng sau :

2x-1	1	-1	2	-2	4	-4
x	1	0	\(\frac{3}{2}\)	\(\frac{-1}{2}\)	\(\frac{5}{2}\)	\(\frac{-3}{2}\)
Thử lại	thoả mãn	thoả mãn	không thoả mãn	không thoả mãn	không thoả mãn	không thoả mãn

Vậy x\(\in\){1;0}
\(c.Để\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên hay 3x+7\(⋮\)x-1

=> 3x+7\(⋮\)x-1

=>3x-3+10\(⋮\)x-1

=> 3(x-1)+10\(⋮\)x-1

Mà 3(x-1)\(⋮\)x-1 => 10\(⋮\)x-1 hay x-1\(\in\)Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

Ta có bảng sau :

x-1	1	-1	2	-2	5	-5	10	-10
x	2	0	3	-1	6	-4	11	-9
Thử lại	thoả mãn	thoả mãn	thoả mãn	thoả mãn	thoả mãn	thoả mãn	thoả mãn	thoả mãn

Vậy x\(\in\){2;0;3;-1;6;-4;11;-9}
\(d.Để\frac{4x-1}{3-x}làsốnguyênhay4x-1⋮3-x\)
Vì 4(3-x)\(⋮\)3-x

=> 4x-1+4(3-x)\(⋮\)3-x

=>4x-1+12-4x\(⋮\)3-x

=>11\(⋮\)3-x hay 3-x\(\in\)Ư(11)={1;-1;11;-11}
Ta có bảng sau :

3-x	1	-1	11	-11
x	2	4	-8	14
Thử lại	thoả mãn	thoả mãn	thoả mãn	thoả mãn

Vậy x\(\in\){2;4;-8;14}

Học tốt